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RISIKO MANAGER 23.2015

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10 Ausgabe 23/2015

10 Ausgabe 23/2015 Bewertung der PIT-Anpassungsverfahren Ansatz VSA BSA APA VSKA geringer Imple- mentierungs- & Wartungsaufwand hohe Transparenz & einfache Kommunizierbarkeit robuste Modellannahmen geringe Datenanforderungen Legende trifft verstärkt zu hohe Modell- Performance t Abb. 02 stabile Ergebnisse trifft weniger zu PIT-PDs größer als 100 Prozent führen kann, wodurch zumindest eine manuelle Anpassung notwendig werden würde. Vor diesem Hintergrund ist es auch nicht überraschend, dass der VSA auf Ratingklassenebene tendenziell zu einer Unter- bzw. Überschätzung der DRs für gute bzw. schlechte Ratingklassen führt, wie sich auf S&P-Daten eindeutig gezeigt hat. Bezüglich der Performance ergibt sich jedoch trotzdem ein ausgeglichenes Bild zwischen dem VSA und BSA. Der BSA zeigt zwar wie zuvor dargelegt auf Ratingklassenebene bessere Ergebnisse (weniger Über- bzw. Unterschätzungen). Dafür liefert der VSA allerdings auf Portfolioebene immer eine PIT-PD, die genau mit der vorhergesagten DR übereinstimmt, im Gegensatz zu den geringfügigen Abweichungen, die sich beim BSA ergeben. Anpassung der mehrjährigen PD zahlen. Bei Portfolien mit stärker statistisch fluktuierenden Ausfallzahlen sollte dies in der Prognose der DR adäquat berücksichtigt werden.] t Abb. 02 fasst die Bewertung der vier PIT-Anpassungsverfahren durch die Autoren anhand der ausgewählten qualitativen und quantitativen Kriterien zusammen. Auf Basis der obigen Einschätzung werden der APA und VSKA vom VSA und BSA eindeutig dominiert. Dies resultiert auch aus der Einfachheit der beiden zuletzt genannten Ansätze. So sind mit der aktuellen Transaktions-PD, der Portfolio-PD und der vorhergesagten Portfolio-DR nur drei Inputparameter zu schätzen, woraus die sehr gute Einschätzung bzgl. Implementierungsaufwand und Datenanforderung resultiert. Auf Basis dieser Inputparameter kann anschließend direkt ohne manuellen Eingriff oder Optimierungsalgorithmen (geringer Wartungsaufwand) eine PIT-PD abgeleitet werden. Des Weiteren werden im Gegensatz zu den anderen Ansätzen weniger kritische Modellannahmen vorausgesetzt. In der deutlich besseren Performance (durchweg plausible Ergebnisse in quantitativen Analysen) und den stabileren Ergebnissen (z. B. unter Veränderung des Parametrisierungszeitraums) hat sich gezeigt, dass insbesondere die recht vielfältigen Modellannahmen des VSKA meist nicht ausreichend erfüllt sind. Zusätzlich impliziert der VSKA die höchsten Datenanforderungen, weil für die Parametrisierung lange historische PD- und DR-Zeitreihen erforderlich sind. Die interne Datenhistorie des Kreditinstituts ist folglich für eine stabile und robuste Parametrisierung des VSKA häufig nicht ausreichend. Die Vielfalt an Parametern und die nichterfüllten Modellannahmen führen mithin auch zu einem höheren Wartungs- und Implementierungsaufwand und wirken sich negativ auf die Transparenz des Verfahrens aus. Beim APA ist hingegen die hohe Abhängigkeit von der genauen Spezifizierung des Optimierungsproblems und des verwendeten Kalibrierungsdatensatzes nachteilig. Trotz dieser Nachteile schätzen wir selbst beim APA und VSKA die Kommunizierbarkeit als noch vergleichsweise gut ein, da der APA abgesehen von wenigen Modifikationen grundsätzlich der Kalibrierung von Ratingmodellen entspricht, und die Vasicek-Formel des VSKA auch in der Eigenkapitalberechnungsformel gemäß dem IRB-Ansatz nach Basel Verwendung findet. Abschließend sind noch die beiden dominierenden Ansätze zueinander zu vergleichen. Hierbei zeigt sich der BSA durch die komplexere Formel als etwas weniger transparent. Es ist allerdings zu beachten, dass die Ratingmodellierungsexperten gewöhnlich dennoch gut mit der Methodik vertraut sind, da diese BSA-Formel häufig auch im Rahmen der Kalibrierung von Ratingmodellen Verwendung findet. Auf der anderen Seite zeigt der VSA eine leichte Schwäche bei den Modellannahmen, da die einfache lineare Anpassung der PDs zu Für einen mehrjährigen Betrachtungshorizont sind grundsätzlich die folgenden beiden Kategorien von Verfahren zur Berücksichtigung zukunftsgerichteter Informationen in den PDs verbreitet: 1) direkte Anpassung der mehrjährigen PD-Profile; 2) Anpassung mithilfe von Migrationsmatrizen. Die direkte Anpassung der mehrjährigen Basis-PD-Profile (d. h., die PD-Profile, die mittels des Lifetime-PD-Modells geschätzt wurden) ist die natürliche Erweiterung der einjährigen PIT-PD-Anpassungsansätze, die im vorangehenden Abschnitt erläutert wurden. Hierfür sind in allen zuvor dargestellten Ansätzen drei Inputgrößen für die zukünftigen Perioden festzulegen: 1. (anzupassende) individuelle PD, 2. DR-Prognose für das Portfolio, 3. Portfolio-PD. Die Entsprechung der individuellen PD, für die im einjährigen Fall die Basis-PD herangezogen wird, wird für die zukünftigen Perioden durch die (jeweilige) bedingte Basis-PD repräsentiert, die aus den mehrjährigen PD-Profilen abgeleitet werden kann. Eine Prognose der DR ist in der Regel nur für einen kurz- bis mittelfristigen Zeitraum möglich (typisch sind bis zu drei Jahre). In der mehrjährigen Betrachtung sind hierbei die bedingten Basis-PDs für t 1 gemäß den zeitpunktbezogenen DR- Prognosen zu adjustieren. Diese Adjustierung basiert somit auf Schätzungen der

11 Direkter Anpassungsansatz: Beispiel t Abb. 03 bed. Basis-PD PIT adj. bedingte PDs kum. Basis-PD PIT adj. kumulierte PDs 2,50% 2,00% 1,50% 1,00% 0,50% 0,00% 1,95% 2,14% 1,68% 1,31% 0,80% 1,40% 0,91% 0,47% 1 2 3 4 5 t 7,50% 6,00% 4,50% 3,00% 1,50% 0,00% 7,64% 5,62% 6,68% 3,74% 4,64% 2,10% 0,80% 2,75% 1,37% 0,47% 1 2 3 4 5 t DR für die jeweilige betrachtete zukünftige Periode. Nach der letzten Periode, für die eine Prognose der DR vorliegt, werden die bedingten PDs wieder an die bedingten Basis-PD-Profile angenähert (Mean Reversion). Hierbei ist eine unmittelbare Rückkehr zu den Basis-PD-Profilen durchaus angemessen, da durch die signifikant abnehmende Vorhersagekraft für die konjunkturelle Lage die beste unverzerrte Schätzung der PDs ihr langfristiger Durchschnittswert ist – d. h. die PDs des bedingten Basis-PD-Profils. Abschließend ist noch festzulegen, welche Portfolio-PD als Ausgangsbasis verwendet werden soll. Zunächst scheint hierfür die durchschnittliche bedingte Basis-PD für t 1 geeignet zu sein. Es ist allerdings zu beachten, dass sich die DR-Prognose auch für zukünftige Perioden meist auf ein revolvierendes, d. h. stabiles und nicht abschmelzendes Portfolio bezieht. Durchschnittliche bedingte PDs für zukünftige Perioden repräsentieren hingegen ein Portfolio, bei dem beendete Transaktionen nicht mehr ersetzt werden. Mithin sind die zugehörigen durchschnittlichen bedingten PDs über zukünftige Perioden eines solchen Portfolios nicht konstant, sondern weisen gemäß empirischer Beobachtung eine meist fallende Tendenz für typische Portfoliozusammensetzungen auf. Die Verwendung der durchschnittlichen bedingten Portfolio-PD in den Anpassungsansätzen würde nun die Struktur des PD-Profils konterkarieren. Sind die DR-Prognosen wie zuvor beschrieben tatsächlich auf ein revolvierendes Portfolio ausgerichtet, sollte die Portfolio-PD für t = 1 auch in allen zukünftigen Perioden als Input für die Anpassungsansätze verwendet werden. Damit beziehen sich Portfolio- PD und DR-Prognose auf eine am ehesten vergleichbare Portfoliobasis. Der direkte Anpassungsansatz ist von besonderer Bedeutung, weil er sowohl mit allen PIT-Anpassungsverfahren, die im letzten Abschnitt vorgestellt wurden, als auch mit jeder Methode zur Herleitung von mehrjährigen Basis-PD-Profilen kompatibel ist. Somit kann die Modellierung und Validierung modularisiert (Baukastenprinzip) erfolgen. Dies führt zu einem hohen Maß an Transparenz und einem geringeren Pflegeaufwand. Letzteres wird auch durch die eher geringen Datenanforderungen und die Einfachheit des Modells sichergestellt. Auf Basis der in t Tab. 01 dargestellten Inputparameter sowie einem einfachen Basisprofil gemäß S&P Migrationsmatrizen ist in t Abb. 03 der Effekt der Anpassung für die Ratingklasse BB beispielhaft dargestellt. Alternativ zu dem direkten Anpassungsansatz könnten zukunftsgerichtete Informationen in der Lifetime-PD durch die Berechnung von Migrationsmatrizen, welt Tab. 01 t 1 2 3 Portfolio-DR-Prognose 1,27% 1,50% 1,80% Portfolio-PD 2,16% Scalarfaktor (VSA) 58,49% 69,35% 83,22% Anzeige Jetzt bestellen Oliver Everling (Hrsg.) Kommunalrating Finanzierung von Städten und Gemeinden sichern 2. Auflage ISBN 978-3-86556-445-0 Art.-Nr. 22489-1500 414 Seiten, gebunden 69,00 Euro Weitere Fachbücher in unserem Shop: www.bank-verlag-shop.de Bank-Verlag GmbH I Wendelinstraße 1 I 50933 Köln I Telefon: +49-221-5490-500 I E-Mail: medien@bank-verlag.de

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