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RISIKO MANAGER 21.2015

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28 Ausgabe 21/2015

28 Ausgabe 21/2015 lyings um acht Prozent (t Abb. 12). Wenn in dem relevanten Szenario keine Verluste eintreten, wird gem. Art. 9 c) VO Nr. 528/2014 als Eigenmittelanforderung der niedrigste Gewinn herangezogen. Im Szenario-Matrix-Verfahren ist die Gesamteigenmittelunterlegung mit 195 ¤ etwas niedriger als im Delta-plus-Ansatz mit 203,50 ¤. Da der Szenario-Ansatz auf die exakten Barwertveränderungen des Optionsportfolios abstellt, ist eine gesonderte Betrachtung des Gammafaktorrisikos nicht notwendig. Aus der t Abb. 12 sind auch die exakten Barwertveränderungen des Portfolios bei einer isolierten Veränderung der Risikofaktoren zu entnehmen, die mit dem Delta-plus-Ansatz lediglich geschätzt worden sind: 135 ¤ für das Deltafaktorrisiko bei einem Rückgang des Preises des Underlyings um acht Prozent (das Gammafaktorrisiko ist hierin enthalten) und 58 ¤ für das Vegafaktorrisiko bei einem Anstieg der Volatilität um 25 Prozent (Summe 193 ¤). Der größte erwartete Verlust in der Matrix in Höhe von 573 ¤ findet sich aufgrund der Asymmetrie des Risikoprofils bei einem Anstieg der Volatilität um 62,5 Prozent und des Marktpreises des Underlyings um 16 Prozent. Überraschend ist, dass eine gleichzeitige Veränderung des Preises des Underlyings um -8 Prozent und der Volatilität des Underlyings um +25 Prozent – wie beim Delta-plus-Ansatz unterstellt – nicht zum größten Verlust führt, sondern nur zum Wert von -112 ¤. Grund dafür ist die Asymmetrie jedes einzelnen Risikofaktors, der auf eine Optionsposition wirkt. Stellt man sich das Gewinn- und Verlustprofil jedes Risikofaktors vereinfacht als eine „Welle“ vor, dann lässt sich daraus die Schwierigkeit ableiten, das „Wellenprofil“ der Optionsgesamtposition aus dem Zusammenspiel vieler Einzelwellen intuitiv zu erkennen. Das Szenario-Matrix-Verfahren hilft genau bei diesem Problem. Die Eigenmittelanforderung in Bezug auf die Nicht-Delta-Risiken von Optionen und Optionsscheinen ist gem. Art. 9 e) in Verbindung mit Anhang II VO Nr. 528/2014 der negative kleinere Wert zwischen null und der Differenz der folgenden Werte: Preisänderung und Delta-Effekt. Mit Preisänderung (Price Change, PC) ist die Summe der Preisänderungen von Optionen mit der jeweils gleichen zugrunde liegenden Position (negatives Vorzeichen für Verluste, positives Vorzeichen für Gewinne) und entsprechend dem in Art. 9 c) definierten relevanten Szenario gemeint. Das „relevante“ Szenario ist das Szenario, bei dem die ermittelten Werte zum höchsten Verlust oder, sofern keine Verluste eintreten, zum niedrigsten Gewinn führen. Der Delta-Effekt (DE) ergibt sich als Multiplikation des aggregierten Werts des Deltaäquivalents (Aggregate Delta Equivalent Value, ADEV) und der prozentualen Preisveränderung der zugrunde liegenden Position (Percentage Price Change of the Underlying, PPCU). ADEV ist die Summe der negativen oder positiven Deltas, multipliziert mit dem Marktwert der dem Vertrag zugrunde liegenden Positionen, von Optionen mit der jeweils gleichen zugrunde liegenden Position (t Gleichung 08). Für das Beispiel in t Abb. 12 ist das relevante Szenario ein Rückgang des Preises des Basistitels um minus acht Prozent und eine Verringerung der Volatilität um 25 Prozent. Für diese Veränderungen der Optionsparameter stellt sich der höchste erwartete Verlust in Höhe von -195 ¤ ein. 1.600 ¤ (Positionsdelta * Preis der Aktie = 16 * 100 ¤) ist der Wert für ADEV. Für PPCU ist die prozentuale Preisänderung der zugrunde liegenden Position zu verwenden, die im relevanten Szenario zum größten Verlust oder kleinsten Gewinn führt, also minus acht Prozent. Mit diesem Wert erhält man ein gewichtetes Deltaäquivalent in Höhe von -128 ¤ (ADEV * PPCU = 1.600 ¤ * -0,08). Die Eigenmittelanforderung für die Nicht-Delta-Risiken des Optionsportfolios beträgt dann 67 ¤ (t Gleichung 09). Nur ein Nettoverlust größer als das gewichtete Deltaäquivalent des „relevanten“ Szenarios führt zu einer Eigenmittelunterlegung für Nicht-Delta-Risiken. Die durch die Optionsgeschäfte nachweislich gesicherten Geschäfte (wie Termingeschäfte) und bilanzielle Bestände können zusammen mit den Optionspositionen einer Neubewertung unterzogen werden, das heißt, sie brauchen in diesem Fall nicht bei der Ermittlung der Anrechnungsbeträge in den einzelnen bankaufsichtlichen Risikobereichen einbezogen werden („Carve-out-Verfahren“). Für alle angenommenen Kombinationen aus Preis des Basistitels und Höhe der Volatilität werden beim Carve-out-Verfahren die Optionspositionen gemeinsam mit den damit zu hedgenden Positionen neu bewertet. So werden insbesondere gemischte Portfolios risikoadäquat behandelt. q Fazit und Ausblick Die CRR und die VO Nr. 528/2014 sehen – wie auch die SolvV a. F. – eine Mindesteigenmittelanforderung für die Preisänderungsrisiken von Optionen im Aktienkurs-, Zinsänderungs-, Warenpreis- und Fremdwährungsrisikobereich vor. Für größere Optionsbücher, die in der Regel gekaufte und verkaufte Optionen beinhalten, sind zwei alternative Sensitivitätsmodelle vorgesehen: der Delta-plus-Ansatz und das Szenario-Matrix-Verfahren. Über diese standardisierten Ansätze hinaus, kann eine Bank – nach vorheriger Genehmigung der zuständigen Aufsichtsbehörden – auch komplexere eigene Modelle zur Quantifizierung von Optionsrisiken verwenden. Der methodische Ansatz im Szenario-Matrix-Verfahren zur Bestimmung der Eigenmittelanforderung für Optionsrisiken hat sich nicht geändert. Genau wie die SolvV a. F. und die Baseler Marktrisikoregelungen sieht die europäische Aufsicht im Rahmen des Szenario-Ansatzes Eigenmittelanforderungen lediglich für das Deltafaktor- und Vegafaktorrisiko vor (zweidimensionales Raster). Optionen bergen jedoch weitere Risiken, wie das Rho-Risiko (Sensitivität des Optionspreises bei Änderungen des Zinssatzes) und das Theta-Risiko (Sensitivität des Optionspreises bei Änderungen der Restlaufzeit der Option). Die Bankenaufsicht erwartet, dass Institute mit großen Optionsbüchern diese Risiken mit ihren bankinternen Modellen überwachen. Dies könnte beispielsweise durch mehrdimensionale Szenario-Matrizen erfolgen. Der Anwendungsbereich des Szenario-Ansatzes zur Bestimmung der Nicht-Deltat Gleichung 08 t Gleichung 09

29 Risiken wurde auf alle bankaufsichtlichen Risikobereiche ausgeweitet. In der SolvV a. F. mussten nur Handelsbuchinstitute Nicht-Delta-Risiken bei aktienkurs- und zinsabhängigen Optionen mit Eigenmitteln unterlegen. Institute mit ausschließlich offenen Wählerpositionen in ihren Optionsbüchern, die Stillhalterpositionen durch exakt kompensierende gegenläufige Positionen abgesichert haben, können die Nicht- Delta-Risiken alternativ mit dem „vereinfachten Ansatz“ berechnen [Schulte-Mattler / Niemeier 2015]. Diese Möglichkeit bestand in der SolvV a. F. nicht. Durch die Überarbeitung der bankaufsichtlichen Vorschriften zu der Erfassung und Eigenmittelunterlegung von Marktpreisrisiken einschließlich der Optionspreisrisiken, die derzeit auf Ebene des Baseler Ausschusses im Rahmen des „Fundamental Review of the Trading Book“ diskutiert wird [Basel Committee on Banking Supervision 2014], werden sich nach Vorlage eines finalen Baseler Papiers auch die CRR-Regelungen deutlich ändern. Auf die Institute kommt also eine neue Systematik zur Eigenmittelunterlegung von Optionspreisrisiken zu. Quellenverzeichnis sowie weiterführende Literaturhinweise: BaFin – Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht (2014): Genehmigungsverfahren für selbst berechnete Delta-Faktoren, Rundschreiben 9/2014 (BA), 12. Dezember 2014. Basel Committee on Banking Supervision (2014): Fundamental review of the trading book, Dezember 2014, Basel (BCBS 305). Black, F.; Scholes, M. (1973): The Pricing of Options and Corporate Liabilities, in: Journal of Political Economy, 81, S. 637-659. Boos, K.-H.; Fischer, R.; Schulte-Mattler, H. (2012): Kreditwesengesetz, Kommentar zu KWG und Ausführungsvorschriften, Hg., 4. Auflage, München (Beck), 2012, 5. Auflage in Vorbereitung. EU-Kommission (2013a): Richtlinie 2013/36/EU des Europäischen Parlaments und des Rates vom 26. Juni 2013 über den Zugang zur Tätigkeit von Kreditinstituten und die Beaufsichtigung von Kreditinstituten und Wertpapierfirmen, zur Änderung der Richtlinie 2002/87/EG und zur Aufhebung der Richtlinien 2006/48/EG und 2006/49/EG, EU- Amtsblatt L 176 vom 27. Juni 2013, S. 338-436 („CRD IV“). EU-Kommission (2013b): Verordnung (EU) Nr. 575/2013 des Europäischen Parlaments und des Rates vom 26. Juni 2013 über Aufsichtsanforderungen an Kreditinstitute und Wertpapierfirmen und zur Änderung der Verordnung (EU) Nr. 646/2012, EU-Amtsblatt L 176 vom 27. Juni 2013, S. 1-337 („CRR“). EU-Kommission (2014a): Delegierte Verordnung (EU) Nr. 528/2014 der Kommission vom 12. März 2014 zur Ergänzung der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 des Europäischen Parlaments und des Rates durch technische Regulierungsstandards für Nicht-Delta-Risiken von Optionen gemäß dem standardisierten Marktrisiko-Ansatz, EU-Amtsblatt L 148 vom 20. Mai 2014, S. 29-35 („VO Nr. 528/2014“). EU-Kommission (2014b): Berichtigung der delegierten Verordnung (EU) Nr. 528/2014 der Kommission vom 12. März 2014 zur Ergänzung der Verordnung (EU) Nr. 575/2013 des Europäischen Parlaments und des Rates durch technische Regulierungsstandards für Nicht-Delta-Risiken von Optionen gemäß dem standardisierten Marktrisiko-Ansatz, EU- Amtsblatt L 265 vom 5. September 2014, S. 32. European Banking Authority (2013): EBA FINAL draft Regulatory Technical Standards On non-delta risk of options in the standardised market risk approach under Articles 329(3), 352(6) and 358(4) of Regulation (EU) No. 575/2013 (Capital Requirements Regulation – CRR), 17. Dezember 2013 (EBA/RTS/2013/13). European Banking Authority (2015): EBA FINAL Draft Final Draft Regulatory Technical Standards correcting Delegated Regulation (EU) No 528/2014 supplementing Regulation (EU) No 575/2013 of the European Parliament and of the Council with regard to regulatory technical standards for non-delta risk of options in the standardised market risk approach and correcting Delegated Regulation (EU) No 604/2014 supplementing Directive 2013/36/EU of the European Parliament and of the Council with regard to regulatory technical standards with respect to qualita tive and appropriate quantitative criteria to identify categories of staff whose professional activities have a material impact on an institution's risk profile, 16. July 2015 (EBA/ RTS/2015/09). Kesting, H.; Schulte-Mattler, H. (1992a): Herleitung der Black/Scholes-Formel aus dem binomialen Optionspreismodell, in: WiSt Wirtschaftswissenschaftliches Studium, Heft 4, S. 211-215. Kesting, H.; Schulte-Mattler, H. (1992b): Das Binomiale Optionspreismodell, in: WiSt Wirtschaftswissenschaftliches Studium, WiSt-Fallstudie, Heft 4, S. 211-215. Schulte-Mattler, H. (1996a): Delta-plus-Ansatz bei Optionen, in: die bank 8 (1996), S. 500-505. Schulte-Mattler, H. (1996b), Szenario-Matrix-Verfahren bei Optionen, in: die bank 12 (1996), S. 758-763. Schulte-Mattler, H. (2014a), CRR-Risikobereiche: Fremdwährungs- und Warenpositionsrisiken, in: Risiko Manager, Ausgabe 15/2014, S. 15-21. Schulte-Mattler, H. (2014b): CRR-Risikobereiche: Zinsund Aktienpositionsrisiken, in: Risiko Manager, Ausgabe 20/2014, S. 30-37. Schulte-Mattler, H.; Niemeier, M. (2015): CRR-Risikobereiche: Delta- und Nicht-Delta-Verfahren bei Optionsrisiken, in: Risiko Manager, Ausgabe 20/2015, S. 1-15. Autor: Prof. Dr. Hermann Schulte-Mattler, Professor für Betriebswirtschaftslehre insbesondere Finanzwirtschaft und Controlling an der Fachhochschule Dortmund. 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