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RISIKO MANAGER 21.2015

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26 Ausgabe 21/2015

26 Ausgabe 21/2015 plus-Ansatz sind für jedes Underlying die Vegaeffekte der Optionen vorzeichengerecht zu addieren, um den Netto-Vegaeffekt zu bestimmen. In die weiteren Berechnungen ist der Absolutbetrag des Netto-Vegaeffekts einzubeziehen. Die gesamte Eigenmittelanforderung für das Optionsportfolio (t Gleichung 06) nach dem Delta-plus-Ansatz beträgt 203,50 ¤ (128 ¤ für das Deltafaktorrisiko, 32 ¤ für das Gammafaktorrisiko und 43,50 ¤ für das Vegafaktorrisiko). Nur für das Nicht- Delta-Risiko sind Eigenmittel in Höhe von 75,50 ¤ vorzuhalten (t Gleichung 07). Szenario-Matrix-Ansatz Institute können gem. Art. 7 VO Nr. 528/2014 den Szenario-Ansatz (Scenario Approach) zur Ermittlung der Eigenmittelanforderung für Nicht-Delta-Risiken anwenden, wenn sie bestimmte Voraussetzungen erfüllen. So müssen sie über eine Stelle der Risikoüberwachungen verfügen, die das Risiko des Optionsportfolios überwacht und die Geschäftsleitung über die Ergebnisse informiert. Auch haben die Institute die zuständigen Behörden über den t Gleichung 06 t Gleichung 07 vorab festgelegten Umfang der Risikopositionen in Kenntnis zu setzen, die im Zeitablauf durchgängig durch den Szenario-Ansatz abgedeckt werden sollen. Die Ergebnisse dieses Ansatzes sind in die interne Berichterstattung an die Geschäftsleitung zu integrieren. Für jede Optionsklasse, also Optionen die sich auf dasselbe Underlying oder vergleichbare Optionsgegenstände beziehen, ist im Rahmen des Szenario-Matrix-Verfahrens eine zweidimensionale Neubewertungsmatrix zu erstellen. Die Bildung von Optionsklassen dient dazu, kompensierende Wirkungen gegenläufiger Geschäfte risikoadäquat zu berücksichtigen. Bei den optionspreisbestimmenden Faktoren werden lediglich der „Marktpreis des Underlyings“ (Deltafaktorrisiko) und die „Volatilität des Underlyings“ (Vegafaktorrisiko) betrachtet. Jede der Klasse zuzurechnende Option ist mittels eines Optionspreismodells ausgehend vom jeweils aktuellen Stand des Marktpreises und der Volatilität neu zu bewerten. Das heißt, an jedem Punkt der Matrix findet eine umfassende Neubewertung der Position statt (Full Valuation). Dahingegen schätzt das Deltaplus-Verfahren das Wertveränderungsrisiko einer Optionsposition lediglich approximativ anhand der lokal gültigen Sensitivitäten (Delta, Gamma und Vega) ab. t Abb. 11 zeigt die Werte des Optionsportfolios für ein unterstelltes Szenario von Risikofaktoränderungen (Aktienkurs Barwert- versus Vega-Methode zur Quantifizierung des Volatilitätsrisikos t Abb. 10 Volatilität 7,5% 10,0% 12,5% 15,0% 17,5% 20,0% 22,5% 25,0% 27,5% 30,0% 32,5% Volatilitätsänderung -63% -50% -38% -25% -13% 0% 13% 25% 38% 50% 63% Änderung der Gesamtoptionsposition - Barwertveränderung (exakt) -59,6 -13,9 13,4 22,6 17,0 0,0 -25,8 -58,2 -95,8 -137,5 -182,4 - Positionsvega (geschätzt) 108,8 87,0 65,3 43,5 21,8 0,0 -21,8 -43,5 -65,3 -87,0 -108,8 Schätzfehler ("+" überschätzt; "-" unterschätzt) -168,4 -100,9 51,9 20,9 4,8 0,0 -4,0 -14,7 -30,5 -50,5 -73,6 Wert der Optionsgesamtposition (zweidimensionale Matrix) t Abb. 11 Preis 84 88 92 96 98 100 102 104 108 112 116 P -16% -12% -8% -4% -2% 0% 2% 4% 8% 12% 16% 32,5% 62,5% -53 -53 -57 -71 -84 -102 -125 -155 -236 -348 -492 30,0% 50,0% -58 -50 -42 -42 -47 -57 -73 -95 -163 -264 -401 27,5% 37,5% -68 -53 -33 -17 -14 -15 -22 -36 -88 -177 -307 25,0% 25,0% -82 -62 -32 0 13 22 26 22 -12 -88 -210 22,5% 12,5% -101 -78 -38 11 34 55 70 78 66 6 -108 20,0% 0,0% -122 -101 -54 12 47 81 110 132 145 104 -1 17,5% -12,5% -144 -129 -79 1 49 98 144 183 228 208 111 15,0% -25,0% -164 -159 -114 -22 38 103 169 229 313 319 228 12,5% -37,5% -178 -188 -155 -60 12 94 182 268 402 438 351 10,0% -50,0% -186 -210 -196 -110 -32 67 180 297 495 568 475 7,5% -62,5% -189 -223 -231 -165 -88 21 158 310 589 706 594 Volitilität

27 Wertveränderung der Optionsgesamtposition (zweidimensionale Matrix) t Abb. 12 des Basistitels). Diese Vorgehensweise führt zu einer Matrix mit fünfunddreißig Werten an Optionspositionen, von denen vierunddreißig, nämlich alle außer dem Schnittpunkt der beiden Nullachsen, neue Konstellationen widerspiegeln. Die Eigenmittelanforderung für das Optionsportfolio (also der erwartete Verlust) in Höhe von 195 ¤ findet sich in dem Feld der Matrix für einen Rückgang der Volatilität um 25 Prozent und einen Rückgang des Marktpreises des Under- Preis 84 88 92 96 98 100 102 104 108 112 116 P -16% -12% -8% -4% -2% 0% 2% 4% 8% 12% 16% 32,5% 62,5% -134 -134 -137 -152 -164 -182 -206 -236 -317 -429 -573 30,0% 50,0% -139 -130 -123 -122 -127 -137 -153 -176 -243 -345 -482 27,5% 37,5% -149 -133 -114 -98 -95 -96 -103 -117 -169 -258 -388 25,0% 25,0% -163 -143 -112 -80 -67 -58 -55 -59 -93 -168 -290 22,5% 12,5% -182 -159 -119 -70 -46 -26 -10 -2 -15 -75 -189 20,0% 0,0% -203 -182 -135 -69 -34 0 29 52 65 23 -82 17,5% -12,5% -225 -210 -160 -79 -32 17 63 102 147 127 30 15,0% -25,0% -244 -240 -195 -103 -43 23 88 148 232 238 148 12,5% -37,5% -259 -269 -235 -140 -69 13 102 188 321 358 270 10,0% -50,0% -267 -291 -277 -190 -113 -14 99 217 414 487 394 7,5% -62,5% -269 -304 -312 -245 -169 -60 77 230 509 626 513 Volitilität +/-16 Prozent; Volatilität des Aktienkurses +/-62,5 Prozent). Anschließend werden die Differenzen zum Optionsportfoliowert bei Konstanz von Marktpreis und Volatilität bestimmt (im Beispiel 81 ¤). Die Wertveränderungen des Optionsportfolios zeigt t Abb. 12, und t Abb. 13 veranschaulicht diese grafisch. Die zweidimensionale Matrix enthält damit in jeder Zelle einen Nettogewinn oder -verlust aus dem Optionsportfolio, der bei den unterstellten Varia tionen der Marktrisikofaktoren auftreten würde. Zur Ermittlung der Eigenmittelanforderung gibt die Bankenaufsicht für die Neubewertung feste Veränderungsspannen für die Risikofaktoren vor, genauer für die Veränderung des Basispreises (Deltafaktorrisiko) und für Volatilitätsänderungen (Vegafaktorrisiko). Gem. Art. 8 Abs. 4 VO Nr. 528/2014 betragen die zugrunde zu legenden relativen Zunahmen und Abnahmen für die Volatilität 25 Prozent des jeweils unterstellten derzeitigen Niveaus der Volatilität. Für den Preis des Optionsgegenstands ist gem. Art. 8 Abs. 2 VO Nr. 528/2014 eine Zu- und Abnahme bei auf Fremdwährung, Gold, Aktien, Aktienindizes lautenden Underlyings acht Prozent [Schulte-Mattler 2014a], auf Waren lautenden Underlyings 15 Prozent, und bei auf zinsbezogene Finanzinstrumente lautenden Underlyings derjenige Prozentsatz, der sich aus Spalte 5 der Tabelle 2 in Art. 339 VO Nr. 575/2013 als die anzunehmende Renditeänderung für den Laufzeitbereich ergibt, dem die entsprechende Optionsgeschäftsklasse zuzuordnen ist [Schulte-Mattler 2014b]. Die Preisveränderungsszenarien in den zugrunde liegenden Positionen setzen sich bei der Volatilität aus einem Raster aus mindestens drei und bei den Preisveränderungen des Basistitels mindestens sieben Punkten, darunter jeweils die aktuelle Beobachtung, zusammen, und teilen die Veränderungsspannen in gleich große Intervalle. Das innere Rechteck in t Abb. 12 erfüllt die Anforderungen (fünf Punkte für die Volatilität und sieben Punkte für den Preis Wert der Optionsgesamtposition (zweidimensionale Matrix) Volatilitätsänderung Kassakursänderung t Abb. 13 Optionspositionsveränderung

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