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RISIKO MANAGER 21.2015

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12 Ausgabe 21/2015

12 Ausgabe 21/2015 Entwicklung des optimalen Portfolios-Anlagehorizont 60 Monate t Abb. 06 100% 80% 60% 40% 20% 0% 1989 Vorgehen bei der Klassifizierung 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 5. Auf Basis der generierten Renditesimulationen wird anschließend jeweils das optimale Portfolio bestimmt. Durch dieses Vorgehen wird es ermöglicht, nicht nur ein optimales Portfolio für den jeweiligen Zeithorizont zu bestimmen, sondern auch gleichzeitig den zeitlichen Verlauf und die Stabilität der optimalen Portfolios zu beobachten. In t Abb. 05 und t Abb. 06 sind die Entwicklungen der optimalen Portfolios für Anlagehorizonte von drei und 60 Monaten dargestellt. Es fällt auf, dass mit steigendem Anlagehorizont der Aktienanteil steigt. Dies bedeutet, dass sich Aktien im Laufe der Zeit von einer turbulenten Marktphase erholen und schwächere Renditephasen ausgleichen können. Gleichzeitig steigt der Anteil an Rohstoffen und Immobilien im Portfolio. Es ist anzumerken, dass durch die Subprime-Krise in den USA der Immobilienanteil in der zeitlichen Entwicklung der optimalen Portfolios etwas abgenommen hat, sich anschließend jedoch wieder zu stabilisieren scheint. Lediglich in extrem ausgeprägten Krisenphasen spielt Gold als Anlageklasse noch eine Rolle. Ansonsten verschwindet Gold bei längeren Anlagehorizonten nahezu gänzlich aus dem Portfolio. Bezüglich Anleihen sticht hervor, dass diese bei kürzeren Anlagehorizonten eine wesentlich dominantere Gewichtung im optimalen Portfolio einnehmen. Keine andere Anlageklasse kann hier die Chance wahren, schwächere Monate im Laufe der Zeit auszugleichen. Mit steigendem Anlagehorizont nimmt die Gewichtung von Staats- und Unternehmensanleihen ab. Frühwarnsystem – Inflationsabsicherung nur dann, wenn notwendig 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 t Abb. 07 2011 Rohstoffe Unternehmensanleihen Staatsanleihen Gold Immobilien Aktien Insbesondere in Zeiten geringer Inflation muss die Frage erlaubt sein, ob eine Absicherung gegen Inflation jederzeit notwendig ist? Unsere Antwort lautet: „Nein“. Sinnvoll ist eine Absicherung eigentlich nur dann, wenn ein kritisches Szenario eintritt. Für eine Umsetzung dieser Erkenntnis ist es allerdings notwendig, frühzeitig kommende Zustände zu antizipieren, um rechtzeitig das Portfolio umschichten zu können. Damit stellt sich die Frage, inwiefern ein Frühwarnsystem für turbulente Inflations- und Marktphasen entwickelt werden kann? Ursprünglich wurden bei der Klassifizierung eines Monats in einen Inflations- und Marktzustand die bis zum Monatsende vorliegenden Informationen benutzt. Dabei wird am Ende eines jeweiligen Monats t die komplette bis zu diesem Zeitpunkt bekannte Renditezeitreihe verwendet, um die Wahrscheinlichkeit P, im Monat t zu ermitteln, vergleiche t Abb. 07. Für eine Umsetzung der oben erwähnten selektiven Absicherungsstrategie ist es jedoch notwendig, zu Beginn eines Monats t eine verlässliche Einschätzung zu erhalten, ob im kommenden Monat eine Marktbzw. Inflationsturbulenz auftreten könnte. Ein Frühwarnsystem setzt deshalb notwendigerweise vo raus, dass zukünftige Daten nicht bei der Klassifizierung verwendet werden. Aus diesem Grund wurde ein Vorhersagemodell für die monatlichen Turbulenzwahrscheinlichkeiten des Markts und der Inflation entwickelt. Dafür wurde auf bestehende Markov-Switching-Modelle zurückgegriffen und nur ökonomische Indika toren verwendet, die zum jeweiligen Monatsbeginn bekannt sind. Alternativ könnte natürlich auch auf Expertenvoraussagen oder andere Frühindikatoren zurückgegriffen werden. Die Verwendung des Markov-Switching- Modells zur Prognose hat den Vorteil, dass lediglich Wahrscheinlichkeiten für Turbulenzen vorhergesagt werden und keine Punktschätzung der Höhe der künftigen Inflationsrate nötig ist. Da zwei Markov- Switching-Modelle für den Inflations- und den Marktzustand verwendet wurden, sind im Folgenden ebenfalls zwei Regressionsmodelle nötig. t Abb. 08 zeigt den generellen Aufbau der Regressionsmodelle. Es wurde nun versucht, die am Ende des Monats t bekannte Turbulenzwahrscheinlichkeit P(t) anhand ökonomischer Daten b(t – 1), die zu Beginn des Monats t bekannt sind, zu erklären. Anschließend wird dieses Regressionsmodell benutzt, um mit den zu Beginn des Monats t + 1 bekannten ökonomischen Daten b(t) die Turbulenzwahrscheinlichkeit P(t + 1) zu

13 prognostizieren. An dieser Stelle verweisen wir für Details zu den Regressionsmodellen auf Hauptmann et al. [vgl. Hauptmann et al. 2014] für den S&P 500 und auf Ludwig et al. (2012) für die Inflation. Bei dem Vorhersagemodell für den S&P 500 ist anzumerken, dass Hauptmann et al. [vgl. Hauptmann et al. 2014], basierend auf diskreten Returns, zunächst mit einem zweistufigen Markov-Switching-Modell in „ruhige“ und „turbulente“ Marktzustände unterteilen und anschließend in einem zweiten Schritt die turbulenten Marktzustände mittels eines zweiten Markov- Switching-Modells in „positiv-turbulent“ und „negativ-turbulent“ separieren. Die bei unserem auf Log-Returns basierenden Ansatz als „turbulent“ („ruhig“) klassifizierten Phasen sind nahezu deckungsgleich mit den „negativ-turbulenten“ („ruhigen“) Phasen in Hauptmann et al. [vgl. Hauptmann et al. 2014], sodass wir deren Vorhersagemodell für „negativ-turbulente“ („ruhige“) Phasen für unsere „turbulenten“ („ruhigen“) Marktphasen verwendet haben. Dynamische Investmentstrategie Eine Kombination der beiden Vorhersagemodelle ermöglicht es, zu Beginn eines jeweiligen Monats eine verlässliche Einschätzung für den im aktuellen Monat auftretenden Zustand zu erhalten. Damit lässt sich eine dynamische Markov-Switching-Anlagestrategie umsetzen. Anhand des Prognosemodells wird zu Beginn eines jeweiligen Monats t der im aktuellen Monat herrschende Zustand S vorhergesagt. Vorgehen bei der Prognose Anschließend werden aus der vollständigen und in verschiedene Zustände unterteilten Zeithistorie bis einschließlich Monat t – 1 alle Monate, die ebenfalls als S klassifiziert wurden, zusammengefasst. Auf Basis dieser Daten wird das für diesen Zustand optimale Portfolio bestimmt. In dieses Portfolio investiert der sogenannte Markov-Switching-Investor nun für den Monat t. Diese dynamische Anlagestrategie nutzt das entsprechende Frühwarnsystem in Kombination mit dem Wissen über die jeweils optimalen Portfolios, um damit bestmöglichen Inflationsschutz zu gewährleisten. Um den Mehrwert einer solchen Strategie einschätzen zu können, wird die Markov-Switching-Strategie nun mit optimalen Portfolios aus der Literatur verglichen. In Capital (2010) wird für hohe Inflation ein optimales Portfolio aus 30 Prozent Aktien, 30 Prozent Immobilien, 10 Prozent Gold und 30 Prozent Staatsanleihen vorgeschlagen. Diese Strategie wird für die Strategie Capital auf turbulente Inflationsphasen angewendet. Für moderate Inflation wird t Abb. 08 in Capital [vgl. Capital 2010] eine Allokation von 25 Prozent Aktien, 20 Prozent Immobilien und 55 Prozent Staatsanleihen (an dieser Stelle wurde der vorgeschlagene Anteil für Cash in Staatsanleihen umgewandelt) vorgeschlagen. Mit dieser Strategie werden in der Strategie Capital die normalen Inflationsphasen abgedeckt. In t Abb. 09 sind ab 08/04 die zeitlichen Entwicklungen der Portfolios für einen Investor, der auf Basis der Markov- Switching-Strategie anlegt (MS-Investor), und für einen Investor, der die von Capital [vgl. Capital 2010] vorgeschlagene Strategie verfolgt (Capital), dargestellt. Über den ganzen Zeitraum zeigt die Markov-Switching-Strategie die besseren Replikationseigenschaften. Beide Strategien verlaufen zu Beginn des Untersuchungszeitraums etwas oberhalb der Inflation. Zu Beginn der Subprime-Krise brechen beide Strategien ein, da hier alle Anlageklassen gefallen sind. Besonders sticht hervor, dass sich die Markov-Switching-Strategie durch geringe Schwankungen auszeichnet und sich relativ schnell Vergleich unterschiedlicher Anlagestrategien t Abb. 09

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