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RISIKO MANAGER 11.2015

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18 Ausgabe 11/2015

18 Ausgabe 11/2015 Erwartungswert und Expected Shortfall t Gleichung 13 Anzeige Sollte ein Haus das Risikomaß Expected Shortfall als steuerungsrelevantes Maß für sich definiert haben, so kann für die Kalkulation der Parameter μ und anstelle des Quantilsschadens qs ein prognostizierter Worst-Case-Erwartungswert es zu einem Konfidenzniveau q je Risikoklasse Verwendung finden. Zu prognostizieren ist nun der Erwartungswert der gesamten Verteilung x˜ =E(X) und der Erwartungswert des Verteilungs-Tails es = E (X | X > k q ) für Schäden größer k q , wobei k q abhängig vom gewählten Quantil q ist. t Gleichung 13 gibt die Vorschrift zur Berechnung des Expected Shortfalls zum Niveau k an. Weiterhin gilt ln (k q ) = μ + * –1 (q) sowie die schon zur Berechnung des μ mithilfe des Quantilsschadens genutzten t Gleichungen 01-05. Werden diese und die bekannten und geschätzten Werte eingesetzt, folgt t Gleichung 14 und Auflösen ergibt die Parametrisierung in t Gleichung 15 und t Gleichung 16. Die geschlossene Form der Kalkulation des Streuungsparameters mithilfe der Standard-Normal-Verteilung lässt diese Methode der Prognose zu einer interessanten Alternative gegenüber Schätzverfahren mit Quantilsschäden werden. Gleichwohl unterliegt auch sie einer Restriktion an die zu prognostizierenden Parameter es und x˜ . Es gilt sicherzustellen, dass der Wert, für den die Inverse der Normalverteilung gebildet wird, stets kleiner als eins ist, d. h. (1–q) * es < x˜ sein muss. Für ein Prognose- Konfidenzniveau von q=99 Prozent ergibt sich somit ein maximaler Expected Shortfall vom Einhundertfachen des Erwartungswerts. Diese Grenzkalibrierung einer Risikoklasse dürfte in den seltensten Fällen überschritten oder gar angenähert werden. Die sich mittels derartiger Parametrisierungen ergebenden Verteilungsfunktionen würden eine extreme Schiefe aufweisen, für die sich schwerlich Begründungen oder Daten finden ließen. Alternativen zur aufgezeigten Methode mittels des Erwartungswerts sind die Schätzung des Medians und des Modus in Kombination mit dem Expected Shortfall. Derzeit ist dies jedoch nicht in einer transparenten analytischen Form darstellbar. Eine mögliche Umsetzung dessen kann auf Basis der Kalibrierung der Parameter μ und mittels einer Zielwertsuche erfolgen. Fazit Eine klare Empfehlung für ein Prognoseverfahren können die Autoren nicht geben. Während sich der Erwartungswert als Schätzparameter allein durch seine Popularität anbietet, ist die rigide Begrenzung des Verhältnisses aus Quantilsschaden und Erwartungswert und die zweifache Lösung der Gleichung für den Streuungsparameter zu beachten. Der zweite Aspekt entfällt zwar vollständig für die Kombination des Erwartungswerts mit dem Expected Shortfall, jedoch gibt es hier eine weiter gefasste Restriktion des Verhältnisses der zu prognostizierenden Werte auf das 1/(1-q)-fache. Weiterhin findet der Expected Shortfall bislang in den wenigsten Kreditinstituten als relevantes Risikomaß Verwendung und ist somit schwerlich exklusiv für die Parametrisierung der operationellen Risiken implementierbar. Demgegenüber steht seine Vorteilhaftigkeit der Interpretation als Worst-Case-Erwartungswert. Mit seiner Hilfe lassen sich sehr anschauliche Fragestellungen innerhalb eines Risiko-Workshops formulieren und diese erhöht wiederum die t Gleichung 14 t Gleichung 15 t Gleichung 16 Akzeptanz der Methodik. Eine substanzielle Voraussetzung für den Einsatz der Prognoseverfahren auf Grundlage des Medians und des Modus ist das Verständnis des Zusammenhangs zwischen den drei Lageparametern. Während das Prognoseverfahren mithilfe des Medians durch seine schlichte Berechnungsvorschrift besticht und in vielen Belangen einen Kompromiss bietet, stellt die direkte visuelle Erfassung innerhalb der Verteilung bei der Schätzmethode mittels des Modus einen nicht zu unterschätzenden Vorteil dar. Jedes Kreditinstitut, welches sich für die Durchführung einer ähnlichen OpRisk-Inventur mit offenkommunikativer Parameterschätzung entscheidet, sollte das im Sinne seiner Gesamtbanksteuerung kongruenteste Prognoseverfahren verwenden. Autoren: Tom Renker – Risikomanager, Sparda-Bank Berlin eG. Martin Mann – Gruppenleiter Risikosteuerung, Sparda-Bank Berlin eG. Matthias Farner – Risikomanager, qnf GmbH. Jetzt bestellen Wilhelm Niehoff | Stefan Hirschmann (Hrsg.) Aspekte eines Paradigmenwechsels Banken im Spannungsfeld zwischen Markt und Regulatorik ISBN 978-3-86556-458-0 Art.-Nr. 22.522-1500 216 Seiten, gebunden 59,00 Euro

Immer im Bilde mit 19 19 Ausgabe 09/2015 Fotonachlese Kongress Länderrisiken 2015 „Der Handel war immer schon die verbindende Kraft über unterschiedliche Kulturen hinweg“, sagte Professor Armin Nassehi beim Kongress Länderrisiken von Coface. Dabei spiele Vertrauen eine große Rolle. Der Keynote-Speaker des Kongresses stellte dabei eine interessante Gegenläufigkeit fest, die sich gerade heute im Zeitalter von Digitalisierung, Big Data und Industrie 4.0 wieder zeige. Hier die Globalisierung der Informationswelt und Wirtschaft, da erkennbare Bestrebungen zur Regionalisierung, etwa durch Protektionismus. Hier die Informationsflut in Echtzeit, da die Reduktion der Komplexität mit der Folge von Vertrauen als Entscheidungskriterium. Beziehungen und Geschäfte, so Prof. Nassehi, sind eben auch möglich, ohne das Gegenüber auch kulturell verstehen zu müssen oder alle möglichen Informationen ausgewertet zu haben. „In komplexen Situationen neigen wir zu starker Vereinfachung“, sagte der Soziologe von der Ludwig-Maximilians- Universität in München. So gewinne das Vertrauen an Bedeutung. „Vertrauen heißt vieles auszublenden. Das ist der analoge Blick auf die komplexe digitale Realität.“ Von daher müsse die Frage „neuer Nationalismus oder digitale Weltgesellschaft“ mit einem „und“ beantwortet werden. Komplexität reduzieren Dabei redete Prof. Nassehi keineswegs blindem Vertrauen oder der Resignation vor der Datenflut das Wort. Es gehe darum, komplexe Informationen zu reduzieren und anwendbar zu machen. „Wir brauchen die Informationen, müssen sie aber auf das Wesentliche reduzieren. Im Grunde ist es das, was Coface im Risikomanagement macht“, so Nassehi. „Unternehmen müssen sich auf die zunehmende

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