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10 RISIKO MANAGER 07|2018 die in ihrer Substanz logisch ist (wo also logische Operatoren wie „wenn …, dann“ vorkommen) und nicht probabilistisch (wo lediglich auf die klassische Logik rekurriert wird). Logik-basiertes Risikomanagement ist ein neuartiger finanzmathematischer Ansatz, welcher für eine genuin kompositionelle, nicht stochastische Modellierung von Risiken sowie für eine flexible Beschreibung der Unsicherheiten weniger durch klassische, dagegen mehr durch Quasi-Wahrscheinlichkeiten sowie formale Logiken steht, und sich damit Methoden aus der (kategoriellen) Algebra und der formalen Epistemologie bedient. Sinn und Zweck der Konzeption ist es, die implizierte Unsicherheit eines Portfolios, vor allem Extremrisiken darzustellen sowie effektiver und akkurater messen zu können. Der Zuschnitt auf Portfoliomanagement und besonders Derivate (ein Derivat ist ein gegenseitiger Vertrag, der seinen wirtschaftlichen Wert vom beizulegenden Zeitwert einer marktbezogenen Referenzgröße (Underlying) ableitet, wobei dieser Basiswert ein anderes Wertpapier sein kann) als Positionen (statt Aktien oder Anleihen) berücksichtigt nicht nur eine scheinbare Eigenart der globalen Finanzkrise 2007-09, wo erst unter anderem Deregulierung und neue Technologien die dann problematische starke Verflechtung der Finanzinstitute bedingten. Vielmehr charakterisieren diese Aspekte moderne, komplexe Finanzsysteme insgesamt und, wiewohl einige Derivate wie CDOs in Verruf geraten sind, wächst ihre Zahl und Komplexität [vgl. Bloomberg 2015], sodass meine Fokussierung mit dem Ansatz des Logik-basierten Risikomanagements hochrelevant ist. Kern ist die Darstellung von Finanzkontrakten, welche die atomare Einheit der vorgeschlagenen kompositionellen Modellierungsweise bilden, da sie strukturierte Produkte wie Derivate konstituieren, anhand von sogenannten Monaden, wie sie in der Kategorientheorie der abstrakten Algebra beschrieben werden (Monaden sind eine Art „Schnittstelle“, in unserem Fall für Risikomodelle zur Verbindung von Kontrakten). Entsprechend der Zusammensetzung einer formalen Sprache aus Syntax und Semantik wird aber auch hier das Vokabular für die Beschreibung von Verträgen (Syntax) durch die Angabe der Bedeutung dieser Verträge (Semantik) ergänzt. Insofern besteht die zweite Schlüsselüberlegung hinter dem Logik-basierten Risikomanagement darin, Finanzkontrakte respektive -instrumente/-produkte als sogenannte unsichere Sequenzen (uncertain sequences) zu interpretieren, statt einzelne Werte zu bestimmen oder mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu operieren. Insgesamt wird dadurch Risikobewertung als Programmierungsaufgabe aufgefasst, da eine dafür neue und vollständige formale Sprache zur Formulierung von Datenstrukturen entwickelt wurde, mit deren Hilfe ich sämtliche (auch noch nicht erfundene) Finanzprodukte auf Basis einiger Vokabeln für Finanzkontrakte sehr genau beschreiben kann. Abb. 02 Instrument Konventionelle Herangehensweise versus Logik-basiertes Risikomanagement Konventionelle Herangehensweise Logik-basiertes Risikomanagement Finanzkontrakte T1 An- nahmen Daten T2 » Wahrscheinlichkeitsverteilungen » Stationarität » Unabhängigkeit µσ Text Wahrscheinlichkeitsbasierter Rahmen Wahrscheinlichkeiten Kompositionelle Modellierung Algebraischer Rahmen Formale Logiken, etc. Risikomanagement-Abteilung Risikomanagement-Abteilung ... An- nahmen Daten ... Strukt. Infos Daten Text Text Bank Power Point Power Point Bank Management Management
ERM 11 Eine Veranschaulichung des Logik-basierten Risikomanagements kann im Sinne einer eindeutigen Visualisierung des Modelloutputs nicht gegeben werden, weil diese von der Spezifizierung der Monaden abhinge: In Kapitel 15 meiner Dissertation arbeite ich exemplarisch mit einer list und annotation Monade, woraus sich grafisch eine Baumstruktur ergibt. Hieraus folgt aber nicht, dass diese Übersetzung stets der Fall wäre; denn es existieren viele andere Monaden, die zu anderen Visualisierungen führen. Um das Logik-basierte Risikomanagement hingegen in seiner Gesamtheit und seinem Anspruch zu würdigen, grundlegende Alternativen im Risikofeld aufzuzeigen, bietet sich aus diesem Grund ein neues Schaubild an, das zudem die Abgrenzung gegenüber dem alten Paradigma sucht sowie den Einsatz im Bankenkontext andeutet. Abb. 02 zeigt zwei simple Banken, die jeweils aus einer Risikomanagementabteilung bestehen, die sich beispielsweise mit dem Risiko aus Änderungen der Kreditwürdigkeit von Kreditnehmern beschäftigt und dem Management, der zweiten Hierarchie der Banken, berichtet. Auf der linken Seite findet sich eine vereinfachte Version eines konventionellen Ansatzes zur Risikoanalyse, bei dem die vielen einzelnen Transaktionen oder Finanzkontrakte (beispielsweise zu Kreditentscheidungen) und deren Zusammenhänge/ Abhängigkeiten ausgeblendet oder vernachlässigt werden; daher die „Black Boxes“. Der klassische probabilistische Rahmen geht Hand in Hand mit einer Reihe von fragwürdigen Annahmen im Lichte dynamisch-komplexer Bankensysteme. Beispielsweise wird allgemein angenommen, dass die empirische Verteilung von Gewinnen und Verlusten (aus Krediten, um im Beispiel zu bleiben) einer einfachen statistischen Formel gehorcht oder zu einer der vielen Familien von Verteilungsfunktionen gehört, die man in Statistiklehrbüchern findet. In Anbetracht der vorherrschenden Komplexität erscheinen solche Zuordnungen willkürlich (siehe mein zentrales Argument). Der gesamte analytische Apparat wird dann in eine einzelne Zahl gepresst (siehe den Filter linksoben), die sich beispielsweise als Ergebnis des Value at Risk manifestiert, was fatale Folgen haben kann (siehe oben). Die Reduktion (besser: der Reduktionismus) wird wiederholt, sobald man auf der Ebene des Managementkomitees oder darüber angelangt, denn dann bewegen wir uns vollständig in Power-Point-Gefilden. Mit dem Logik-basierten Risikomanagement hingegen, also einem kompositionellen Ansatz mit Finanzkontrakten (Transaktionen wie T1 oder T2) als atomaren Bausteinen, die sich zu höhergeordneten Objekten (wie Derivate oder Portfolien) zusammensetzen lassen, werden die „Black Boxes“ transparent und ausgepackt, sodass eine genauere Darstellung sowie die Berücksichtigung von Interdependenzen und Korrelationen die Grundlage für eine effektivere Risikoanalyse bieten. Der flexible algebraische Rahmen schließt Unsicherheitsschätzungen (beispielsweise bezüglich des Ausfalls einer Gegenpartei bei Kreditentscheidungen) auf Basis von Wahrscheinlichkeiten und (neu!) formalen Logiken, Rangtheorie etc. ein und erlaubt es dem Nutzer des Instruments (dem Risikomanager) somit, mit dem Tool zu interagieren. Mit anderen Worten: Es steht dem Nutzer offen, Daten frei und nach individuell festgelegten Kriterien zu analysieren, auszuwerten und zu visualisieren, ohne im Vorhinein verbindliche Annahmen (Risikoart, Korrelationen etc.) treffen zu müssen. Statt zweifelhaften Annahmen werden strukturelle Informationen über Rechte und Pflichten (wie sie in den Kontrakten festgeschrieben sind) gegenüber den Gegenparteien in der Risikomodellierung genutzt. Diese revolutionäre Modellierungsweise auf der rechten Seite von Abb. 02 entfaltet vor allem dann ihren Nutzen, wenn sie auf große und aggregierte Strukturen trifft, wie zum Beispiel ein Portfolio. In meiner Arbeit ziehe ich vor diesem Hintergrund exemplarische Handelsgeschäfte von Long-Term Capital Management (LTCM) als Fallstudie einer Kreditkrise zu Illustrationszwecken heran. LTCM war ein von 1994 bis 1998 bestehender, auf das Arbitragegeschäft spezialisierter Hedgefonds. Individuelle Zahlungsströme von verschiedenen Positionen/ Derivaten werden dort durch Monaden miteinander verknüpft (statt wie bei der Risikosilobildung separiert) und analysiert, was den Zugang zu einer standardisierten Form der Beschreibung von ganzen Portfolien ermöglicht. Mit meinem Ansatz insgesamt gehen einige ausschlaggebende Vorteile einher: » Die modulare, interaktive Darstellungsweise bedingt, dass auch die potenziellen Zahlungsströme separat modelliert werden können, die insbesondere bei Extremereignissen wie der Zahlungsunfähigkeit einer Gegenpartei aufgrund dynamischer Effekte zwischen verschiedenen Positionen im Portfolio während volatiler Marktphasen („Dominoeffekt“) zu hohen Wertverlusten führen können. Durch die holistische Perspektive werden sonst leichthin als externe Schocks abgetane relevante Einflussfaktoren in die Analyse auf einem vorher nicht dagewesenen Detaillevel einbezogen und wirken einer Silobildung und Separation entgegen. » Monaden können klassische Wahrscheinlichkeitstheorie repräsentieren (Giry Monade), jedoch auch ermöglichen, dass Unsicherheiten mit mathematischen Methoden außerhalb der Statistik und Stochastik beschrieben werden (etwa mithilfe einer Komposition aus List und Annotation Monade). Exemplarisch ziehe ich in meiner Dissertation die Rangtheorie heran, die einige Stärken gegenüber der Wahrscheinlichkeitstheorie aufweist [vgl. Hoffmann 2017; insbesondere Kapitel 15.3.] und die ich aus meinem Philosophiestudium gut kenne. » Mit der Auslegung von Risikomodellierung als Programmierungsaufgabe profitiere ich von der großen Zahl an Forschungsergebnissen zur statistischen Analyse von Programmen, um Ressourcenoptimierung durch die Wiederverwendbarkeit von Risikoinformationen für die Bestimmung von Derivaten (beispielsweise deren Risikoprofil) und automatische Fehlerdetektion zu gewinnen. Diese Vorzüge entstehen letztlich daraus, dass meine Risikobetrachtungen weniger datengetrieben als vielmehr strukturorientiert sind – strukturierte Produkte und vor allem Derivate
