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RISIKO MANAGER 05.2015

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12 Ausgabe 05/2015

12 Ausgabe 05/2015 Umstellung auf den Mehrkurven-Bewertungsansatz deutlich zu erkennen. Die Eonia-Diskontfaktoren sind generell größer als die Diskontfaktoren, die über die Euribor-Zinskurve gebootstrappt worden sind. Dies veranschaulicht t Abb. 03. Dies liegt daran, dass die Eonia-Zinskurve erwartungsgemäß in jedem Laufzeitbereich unter der Euribor-Zinskurve liegt, wie in t Abb. 04 zu erkennen. Des Weiteren ist zu erkennen, dass sich die Barwerte (NPVs) von Fixed und Floating Leg erhöhen. Dies ist auf die größeren Eonia-Diskontfaktoren zurückzuführen. In diesem Fall ist eine Erhöhung von 1,80 Prozent auf dem Fixed Leg und 2,00 Prozent auf dem Floating Leg zu beobachten. Insgesamt verschiebt sich in dieser Beispielrechnung der NPV um ca. 2,30 Prozent nach oben. t Tab. 09 stellt die Ergebnisse der Analyse zusammen. t Tab. 09 Zusammenfassung der Ergebnisse Standardansatz vs. Mehrkurvenansatz Differenz NPV 1.573,18 ¤ prozentuale 2,30% Erhöhung Differenz 1.972,85 ¤ Fixed Leg Differenz 3.546,02 ¤ Floating Leg prozentuale 1,80% Erhöhung Fixed Leg prozentuale 2,00% Erhöhung Floating Leg Viele Bewertungsmodule in der Praxis berechnen die laufzeitspezifischen Forward-Raten über am Markt quotierte Produkte. Somit werden bei der Ermittlung der Forward-Kurve, die zur Bestimmung der zukünftig zu erwartenden Cashflows verwendet wird, am Markt beobachtbare Marktpreise herangezogen. Dabei ist das Vorgehen in der Regel das Folgende: Zunächst betrachtet man einen Plain-Vanilla- Zinsswap und dessen fixe Rate. Bei Abschluss des Geschäfts ist bekannt, dass die Barwerte von Fixed Leg und Floating Leg dieselbe Höhe haben. Wird zudem noch zugrunde gelegt, das eine risikolose Diskontierung mit einem OIS-Index verwendet wurde, so kann die variable Seite, sprich die gesuchten Forward-Raten (beispielswei- Fixe Rate über den Mehrkurvenansatz t Tab. 07 Notional: 1.000.000,00 ¤ NPV 69.898,11 ¤ Fixed Rate: 2,00% Cashflows im Mehrkurvenansatz t Tab. 08 Fixed Leg Floating Leg Laufzeit [Y] Cashflow PV Cashflow PV 0,5 6.717,39 ¤ 6.687,03 ¤ 1 20.000,00 ¤ 19.782,39 ¤ 11.432,94 ¤ 11.308,55 ¤ 1,5 10.650,76 ¤ 10.445,91 ¤ 2 20.000,00 ¤ 19.412,08 ¤ 11.561,22 ¤ 11.221,37 ¤ 2,5 14.229,53 ¤ 13.639,54 ¤ 3 20.000,00 ¤ 18.896,28 ¤ 15.714,39 ¤ 14.847,17 ¤ 3,5 16.446,10 ¤ 15.337,36 ¤ 4 20.000,00 ¤ 18.393,82 ¤ 17.594,56 ¤ 16.181,56 ¤ 4,5 18.229,46 ¤ 16.475,56 ¤ 5 20.000,00 ¤ 17.738,64 ¤ 19.148,46 ¤ 16.983,38 ¤ 5,5 26.855,54 ¤ 23.400,02 ¤ 6 20.000,00 ¤ 17.105,45 ¤ 28.878,91 ¤ 24.699,34 ¤ Summe 111.328,67 ¤ 181.226,78 ¤ EONIA versus EURIBOR-Diskontfaktoren t Abb. 03 1 0,98 0,96 0,94 0,92 0,9 0,88 0,86 0,84 0,82 0,8 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 Diskontfaktor (EONIA) Eonia- und Euribor-Zinskurve 3,50% 3,00% 2,50% 2,00% 1,50% 1,00% 0,50% Diskontfaktor (EURIBOR) t Abb. 04 0,00% 0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 Eonia Euribor

13 se eine Drei-Monats-Forward-Kurve), über einen numerischen Algorithmus bestimmt werden. Im nächsten Schritt wird ein Plain- Vanilla-Basis-Zinsswap betrachtet. Dabei dienen die eben extrahierte Drei-Monats- Forward-Kurve und die CSA-Diskontfaktoren als Inputfaktoren. Wiederum kann über einen numerischen Algorithmus die gewünschte X-Monats-Forward-Kurve gebootstrappt werden. Mit Hilfe von Cross Currency Swaps kann man eine CSA-Diskontkurve der Währung der Sicherheit in der Geschäftswährung bootstrappen, sodass diese anschließend für eine CSA-Diskontierung verwendet werden kann. Hierfür sind das Receivingleg und das Payingleg mit bereits berechneten laufzeitspezifischen Forward-Kurven in der jeweiligen Währung zu unterlegen. Für ein Leg ist die Diskontkurve anzugeben. Das Bewertungsmodul berechnet anschließend die implizite CSA-Diskontkurve wiederum über einen numerischen Algorithmus. q Fazit Als Fazit dieses Artikels lässt sich Folgendes festhalten: Durch die Finanzkrise hat sich der Bewertungsmechanismus für zinsgekoppelte Finanzinstrumente stark verändert. Er ist durch die Verwendung von verschiedensten Kurven und durch die Berücksichtigung unterschiedlichster Spreads zwischen den verschiedenen Kurven sehr komplex und unübersichtlich geworden. Die steigende Nutzung von Collateral Agreements, bei denen die Sicherheit zudem noch in unterschiedlichen Währungen hinterlegt werden kann, macht den neuen Marktbewertungsstandard zu einer vielschichtigen und großen Herausforderung für Finanzinstitute. Es sollte zudem festgehalten werden, dass es bereits vor der Finanzkrise korrekter gewesen wäre, Diskontfaktoren im Rahmen der risikolosen Bewertung auf der Basis von OIS-Raten zu bootstrappen. Die freie Wahl der Produkte zur Bestimmung der laufzeitspezifischen Forward-Raten bedeutet zudem, dass die ermittelten Forward-Raten von Institut zu Institut variieren können. Quellenverzeichnis sowie weiterführende Literaturhinweise: Gregory, Jon: Counterparty Credit Risk and Credit Value Adjustment: A Continuing Challenge for Global Financial Markets (Wiley Finance), ISBN-13: 978-1118316672, 2012. Kenyon, Chris; Stamm, Roland: Discounting, LIBOR, CVA and Funding: Interest Rate and Credit Pricing (Applied Quantitative Finance), ISBN-13: 978-1137268518 2012. Martin, Marcus R.W.; Reitz, Stefan; Wehn, Carsten S.: Kreditderivate und Kreditrisikomodelle – Eine mathematische Einführung. 2. Überarbeitete und erweiterte Auflage, Springer Spektrum, ISBN-13: 978-3658023997, 2014. Autor: Matthias Hetmanczyk, Consultant, 1 Plus i GmbH. Anzeige Fachveranstaltung: BCM und IT-Aufsicht in Banken 29. April 2015 | Bank Verlag GmbH, Köln Weitere Informationen und Anmeldung: Stefan Lödorf: 0221/5490-133 | events@bank-verlag.de Jetzt anmelden www.die-bank-trainings.de

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