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RISIKO MANAGER 03.2018

RISIKO MANAGER ist das führende Medium für alle Experten des Financial Risk Managements in Banken, Sparkassen und Versicherungen. Mit Themen aus den Bereichen Kreditrisiko, Marktrisiko, OpRisk, ERM und Regulierung vermittelt RISIKO MANAGER seinen Lesern hochkarätige Einschätzungen und umfassendes Wissen für fortschrittliches Risikomanagement.

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4 RISIKO MANAGER 03|2018 Welche Risikofaktoren bestimmen die Bonität von Staaten? Ein Ordered-Logit-Modell zur Erklärung von Staatsratings Das Thema der Bonität von Staaten wird bankaufsichtlich voraussichtlich strenger gesehen werden (etwa BCBS d425 von Dezember 2017). Für interne Risikoeinschätzungen stellt es ohnehin ein wichtiges Thema dar. Deshalb ist es wichtig, die Entwicklung der Ratings von Staaten abschätzen zu können. Auf Basis eines Querschnittsdatensatzes mit 124 Staaten aus dem Jahr 2016 entwickeln wir dazu ein Modell. Da Downgrades deutlich häufiger geschehen als Ausfälle, schätzen wir ein Ordered-Logit-Modell. Unsere Ergebnisse zeigen, dass das BIP pro Kopf, die Staatsverschuldung in Relation zum BIP, die Wahrscheinlichkeit für einen Systemstress im Bankensektor, die Abweichung der Inflationsrate von einem stabilen Preisniveau, der Haushaltssaldo in Relation zum BIP sowie die Devisenreserven signifikante Erklärungskraft für das Rating von Staaten haben. In-sample erzielt das Modell eine Hit-Rate von über 50 Prozent, wobei lediglich 5 Prozent der vorhergesagten Ratings um mehr als eine Stufe von der tatsächlichen Klassifizierung abweichen. Das konzipierte Ordered-Logit-Modell eignet sich damit zur quantitativ gestützten Risikoanalyse sowie zur Plausibilisierung von Ratings. Einleitung Am 14. Juni 2010 stufte die Ratingagentur Moody’s die Kreditwürdigkeit Griechenlands um vier Notches von A3 auf Ba1 herab. Die Nachricht sorgte an den Finanzmärkten für einen starken Anstieg der Spreads bei griechischen Staatsanleihen und Credit Default Swaps und gilt als Katalysator der europäischen Staatsschuldenkrise. Moody’s begründete das Multi-Notch-Downgrade insbesondere mit dem erhöhten Risiko, dass sich die Schuldentragfähigkeit Griechenlands trotz des vereinbarten milliardenschweren Hilfspakets durch die Eurozone und den Internationalen Währungsfonds mittelfristig als nicht mehr nachhaltig erweisen könnte. Die griechische Staatsverschuldung war stark angestiegen und drohte den Schwellenwert von 150 Prozent des Bruttoinlandsprodukts (BIP) zu überschreiten. Moody’s verknüpfte zukünftige Ratingmaßnahmen eng mit der weiteren Entwicklung der Verschuldungskennzahl. Als sich die Verschuldung Griechenlands in Relation zum BIP nicht stabilisierte, folgten weitere Downgrades durch die Ratingagentur. Die mehrfachen Ratingherabstufungen Griechenlands in den Jahren 2010 bis 2012 zeigen, dass das Rating von Staaten sehr sensitiv auf bestimmte Kennzahlen reagieren kann. Insbesondere die Überschreitung bestimmter Schwellenwerte kann sich schlagartig auf die Bonitätseinschätzung auswirken. Ziel dieser Arbeit ist es, die Determinanten der Ratingeinstufung von Staaten empirisch zu bestimmen. Es wird ein Ordered-Logit-Modell konzipiert, mit dem sich das Rating von Staaten auf Basis der relevanten Risikofaktoren prognostizieren lässt. Bei der Untersuchung wird auf die Ratings von Moody’s und die volkswirtschaftlichen Kennzahlen von Moody’s und Fitch zurückgegriffen. Der Datensatz beinhaltet 124 von Moody’s geratete Staaten. Um die angeführte Zielsetzung aufzuarbeiten, wird zunächst die quantitative Kreditrisikoanalyse für Staaten erläutert. Dazu werden die unterschiedlichen Ratingmodelle zur Bonitätsbestimmung vorgestellt. Außerdem werden die wesentlichen Risikofaktoren für die Kreditwürdigkeit von Staaten theoretisch hergeleitet. Darauf aufbauend erfolgt die empirische Untersuchung der Determinanten des Staatsratings. Hierbei werden die Methodologie und der verwendete Datensatz vorgestellt und die Ergebnisse der Schätzung aufgezeigt und ausgewertet. Außerdem wird die Modellgüte bewertet. Anschließend erfolgt eine kritische Würdigung der Ergebnisse und eine Ableitung von Implikationen für die Ratingeinstufung von Staaten. Abschließend werden die wichtigsten Erkenntnisse zusammengefasst und es wird ein Ausblick gegeben. Quantitative Kreditrisikoanalyse für Staaten Die Kreditrisikoprüfung basiert auf qualitativen und quantitativen Faktoren. Zur Analyse der quantitativen Aspekte der Bonitätseinschätzung eignen sich unterschiedliche empirisch-statistische Ratingmodelle, die im nachfolgenden Abschnitt näher vorgestellt werden. Dabei wird auch auf die jeweiligen Vor- und Nachteile der einzelnen Verfahren im Zusammenhang mit Staatsratings eingegangen. Außerdem werden die wichtigsten quantitativen Kri-

Kreditrisiko 5 terien der Bonitätseinschätzung von Staaten theoretisch ermittelt. Empirisch-statistische Ratingmodelle für Staaten Die in der Praxis am häufigsten verwendeten empirisch-statistischen Verfahren zur Bonitätsbeurteilung lassen sich grundsätzlich in Regressionsmodelle, multivariate Diskriminanzanalysen und künstliche neuronale Netze unterteilen [vgl. Crouhy et al. 2001, S. 62; Datschetzky et al. 2004, S. 41]. Alle drei Ansätze bewerten die Solvenz von Kreditnehmern auf Basis ermittelter Risikofaktoren. Bei den Regressionsmodellen werden Logit- oder Probit-Regressionsanalysen durchgeführt, bei denen der Eintritt eines Kreditausfalls auf die Ausprägungen der einzelnen Risikofaktoren zurückgeführt wird. Es wird also der Einfluss aller unabhängigen Variablen (Risikofaktoren) auf eine binäre, mit „0“ und „1“ kodierte, abhängige Variable (kein Ausfall = 0 / Ausfall = 1) untersucht. Bei der Spezifizierung des funktionalen Zusammenhangs wird im Logit-Modell die logistische Verteilungsfunktion und im Probit-Modell die Standardnormalverteilungsfunktion zugrunde gelegt [vgl. Verbeek 2017, S. 217]. Als Ergebnis der Regression werden Ausfallwahrscheinlichkeiten generiert. Über die prognostizierten Ausfallwahrscheinlichkeiten kann den Kreditnehmern schließlich eine Ratingstufe zugeordnet werden. Insbesondere im Zusammenhang mit Staatsratings ergibt sich bei Logit- und Probit- Modellen jedoch das Problem, dass die verwendete Datenbasis unausgewogen ist. Staaten waren in der Vergangenheit relativ selten von einem Zahlungsausfall betroffen. Dementsprechend gibt es im Datensatz eine Vielzahl an Beobachtungen, bei denen kein Ausfall stattgefunden hat (abhängige Variable den Wert „0“ annimmt), jedoch nur wenige Beobachtungen, bei denen ein Ausfall eingetreten ist (abhängige Variable den Wert „1“ annimmt). Da bei Logit- und Probit-Modellen eine Maximum-Likelihood-Schätzung angewendet wird, könnten die Schätzergebnisse dadurch verzerrt werden. Denn die Maximum-Likelihood-Schätzer sind unter bestimmten schwachen Bedingungen [vgl. Theil 1971, S. 392] lediglich asymptotisch effizient und asymptotisch normalverteilt, sodass eine relativ große und ausgewogene Stichprobe erforderlich ist [vgl. Verbeek 2017, S. 193]. Als Alternative zum binären Logit-Modell bietet sich ein Ordered-Logit-Modell an, bei dem die abhängige Variable ein ordinales Skalenniveau mit mehr als zwei Ausprägungen aufweist. In diesem Fall kann aus den Risikofaktoren direkt ein ordinal skaliertes Rating ermittelt werden. Der Vorteil des Ordered-Logit-Modells bei Staatsratings liegt darin, dass die Stichprobe weitgehend ausgewogen ist, da die Staaten relativ homogen auf die unterschiedlichen Ratingstufen verteilt sind. Neben den Regressionsmodellen können zur Bonitätseinschätzung auch multivariate Diskriminanzanalysen eingesetzt werden. Analog zum Logit- und Probit-Modell wird dabei die Ausprägung einer binären abhängigen Variablen (kein Ausfall / Ausfall) durch die ermittelten Risikofaktoren bestimmt. Dafür wird aus den Risikofaktoren in der Regel eine gewichtete Linearkombination gebildet. Das Ergebnis der Linearkombination ergibt den Diskriminanzwert, für den ein Trennwert (Cut-off Point) festgelegt wird, der über die Ausprägung der abhängigen Variablen entscheidet. Liegt der Diskriminanzwert beispielsweise über dem Cut-off Point, wird dem Kreditnehmer ein Ausfall zugeordnet und vice versa. Die Linearkombination und der Cut-off Point werden dabei so konzipiert bzw. gewählt, dass die Fehlklassifikation minimiert wird [vgl. Datschetzky et al. 2004, S. 41 f.]. Der Vorteil der Diskriminanzanalyse liegt in der intuitiven ökonomischen Interpretierbarkeit der einzelnen Koeffizienten. Allerdings wird im Gegensatz zu den Regressionsmodellen eine Normalverteilung der Risikofaktoren unterstellt. Die Normalverteilungsannahme für die unabhängigen Variablen wird bei finanzwirtschaftlichen Daten jedoch regelmäßig verletzt [vgl. Chen et al., 2004, S. 545]. Darüber hinaus liefert die Diskriminanzanalyse lediglich eine Aussage über den Eintritt eines Ausfalls. Es werden keine Ausfallwahrscheinlichkeiten berechnet, sodass auch keine direkte Zuordnung zu einzelnen Ratingstufen möglich ist [vgl. Datschetzky et al. 2004, S. 41 f.]. Ein relativ komplexes Ratingmodell stellen künstliche neuronale Netze dar, die auf der kognitiven Informationsverarbeitung im menschlichen Gehirn basieren. Künstliche neuronale Netze bestehen aus drei Schichten: einer Input-Schicht, einer inneren, meist verdeckten Schicht und einer Output-Schicht. In der Input-Schicht werden die relevanten Risikofaktoren eingelesen. Die innere Schicht verarbeitet dann die eingelesenen Informationen. Dies erfolgt über ein Netz aus künstlichen Neuronen, die über gewichtete Verbindungselemente miteinander verknüpft sind. In jedem Neuron werden die eingehenden Informationen entsprechend ihrer Verbindungsgewichte additiv zusammengeführt, transformiert und an nachgelagerte Neuronen weitergeleitet. Am Ende dieses Prozesses werden die modifizierten Informationen an das letzte Neuron in der Output-Schicht abgegeben. Aus diesem resultiert ein bestimmter Wert, das Ergebnis des künstlichen neuronalen Netzes, das einer Ratingstufe zugeordnet werden kann [vgl. Chen et al. 2004, S. 548 f.]. Der Vorteil künstlicher neuronaler Netze liegt in ihrer Flexibilität bei der Spezifizierung des funktionalen Zusammenhangs. Auf Basis neuer Daten werden die Neuronen und Verbindungselemente derart verändert und neu gewichtet, dass der Output durch die Input-Parameter möglichst trennscharf erklärt wird. Im Zusammenhang mit Staatsratings könnte bei künstlichen neuronalen Netzen wegen der vergleichsweise kleinen Datenbasis jedoch das Problem eines sogenannten „Overfittings“ auftreten. „Overfitting“ entsteht, wenn in ein künstliches neuronales Netz wiederholt gleiche oder sehr ähnliche Datensätze eingelesen werden, sodass sich die Netzstruktur stark an die spezielle Datenstruktur anpasst, was bei neuen, unbekannten Datensätzen zu größeren Fehlklassifikationen führen kann [vgl. Datschetzky et al. 2004, S. 47]. Zudem steht bei neuronalen Netzen ein geringerer Apparat an Hypothesentests zur Verfügung. Vor dem Hintergrund der vorgenannten Aspekte und unter Abwägung der jeweili-

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