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RISIKO MANAGER 03.2018

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34 RISIKO MANAGER 03|2018 Abb. 02 Geschäftsindikator (BI) Schwellenwerte (Mrd. EUR) Quelle: © 2018 Schulte-Mattler. Abb. 03 Instrument Effektive Alphafaktoren des SAs gem. BCBS d424 BI-Komponente (BIC) Marginale Alpha-Koeffizienten Bandbreite der effektiven Alpha-Koeffizienten im Bucket ≤ 1 0,12 × BI 12 % 12 % ≤ 30 0,12 × (1) + 0,15 × (BI – 1) = – 0,03 + 0,15 × BI > 30 EM-Anforderung in % vom BI 0,20 0,18 0,16 0,14 0,12 0,10 0,12 × (1) + 0,15 × (29) + 0,18 × (BI – 30) = – 0,93 + 0,18 × BI 15 % 18 % 12 % bis 15 % Alpha eff = 0,15 – 0,03 / BI 15% bis 18% Alpha eff = 0,18 – 0,93 / BI Instrument Mindesteigenmittelanforderung im Standardansatz für operationelle Risiken OCR %vBI (30; 2,0) = 18,5 % OCR %vBI (30; 1,0) = 14,9 % OCR %vBI (30; 0,5) = 12,4 % orcSA(bi, 2.) OCR %vBI (60; 2,0) = 20,4 % – orcSA(bi, 1.) – effektivesAlpha(bi) OCR %vBI (60; 1,0) = 16,5 % – orcSA(bi, 0.5) OCR %vBI (60; 0,5) = 13,7 % OCR %vBI (BI; LC/BIC) 10 20 30 40 50 60 Quelle: © 2018 Schulte-Mattler. BI in Mrd. EUR mit einer Gleichung in Abhängigkeit von der BI-Größe bestimmen (-0,93 + 0,18 × 40) ( Abb. 02, letzte Zeile und zweite Spalte). Der BI-Wert von 40 Mrd. € wird also mit einem effektiven Alpha-Wert von 15,68 Prozent gewichtet, der sich ebenfalls einfach berechnen lässt (0,18 – 0,93/40; Abb. 02, letzte Zeile und letzte Spalte). Der BIC entspricht dem durchschnittlichen operationellen Verlustpotenzial einer durchschnittlichen Bank der Quantitative Impact Study (QIS) aus dem Jahr 2015 bei einer gegebenen BI-Größe. Zudem ist der durchschnittliche Verlustmultiplikator gleich eins. Damit entspricht die BIC-Größe auch der durchschnittlichen Mindesteigenmittelanforderung. Je mehr der BI den Wert von 1 Mrd. € übersteigt, desto größer ist BIC und damit auch die Kapitalanforderung ( Abb. 03, mittlerer Graph). Bemerkenswert ist der starke Anstieg des Eigenmittelsatzes im Bereich eines BIs größer als 1 Mrd. € bis rund 5 Mrd. €. Vergleicht man das Vorgehen mit den derzeitigen Standardverfahren, sind gewisse Ähnlichkeiten zu konstatieren. So bezieht sich der marginale Alphawert wie beim BIA nur auf einen – wenn auch neuen – Indikator. Wie beim STA ist der anzuwendende Alphafaktor gestaffelt nach Buckets (anstatt Geschäftsfeldern). Durch die Buckets wird die nachgewiesene positive Relation zwischen operationellen Verlusten, gemessen als BIC, und Geschäftsvolumen auf sehr einfache Weise erfasst. 3. Interner Verlustmultiplikator größer als 30 Mrd. € im Bucket 3 berücksichtigt. Der marginale Anstieg im BIC- Wert durch eine Erhöhung des BIs um eine Einheit wird mit dem Alpha-Wert ausgedrückt. Er ist 12 Prozent in Bucket 1, 15 Prozent in Bucket 2 und 18 Prozent in Bucket 3. Der marginale Alphawert ist ein Näherungswert für das branchenweite Verhältnis zwischen einem, dem operationellen Risiko zuzuordnenden Schadensverlauf in der Größenklasse und dem relevanten Indikator. Zur Ermittlung der Größe BIC kann man die vom Baseler Ausschuss dargestellten Teilschritte mit dem Überlaufprinzip verwenden; einfacher ist es aber, den Gesamt-BI-Wert sofort mit dem zugehörigen durchschnittlichen Alpha-Wert zu multiplizieren ( Abb. 02, letzte Spalte). Bei einem Geschäftsindikator in Höhe von beispielsweise 40 Mrd. € fließen 1 Mrd. € in Bucket 1 und werden mit 12 Prozent gewichtet, weitere 29 Mrd. € werden in Bucket 2 mit 15 Prozent und die verbleibenden 10 Mrd. € (40 Mrd. € – 1 € Mrd. – 29 Mrd. EUR) mit 18 Prozent gewichtet. Die Geschäftsindikatorkomponente ist damit 6,27 Mrd. € (1 × 0,12 + 29 × 0,15 + 10 × 0,18). Alternativ lässt sich der Wert von 6,27 Mrd. € auch direkt Der Baseler Ausschuss sieht zur Erhöhung der Risikosensitivität des SAs für die Größenklassen (Buckets) zwei und drei einen von einer Verlustkomponente (Loss Component, LC) abhängigen internen Verlustmultiplikator (Internal Loss Multiplier, ILM) vor, bei dem das Verhältnis von LC und BIC in einer Logarithmusfunktion berücksichtigt wird Gleichung 03. Die Aufsicht fordert zur Ermittlung des LC-Werts eine bankinterne, zehnjährige Datenhistorie, nur übergangsweise sind fünf Jahre Datenhistorie zulässig. Der durchschnittliche jährliche Verlust über einen Zehnjahreszeitraum multipliziert mit dem von der Aufsicht festgelegten Faktor in Höhe von 15 ergibt den

OpRisk 35 anzusetzenden LC-Wert. Außerdem sind bestimmte Mindestanforderungen für die Nutzung von bankinternen Verlustdaten vom Institut zu erfüllen. Werden diese Anforderungen nicht erfüllt, ist der interne Verlustmultiplikator insgesamt auf den Wert eins festzulegen. Die Aufsicht kann auch eine kürzere Datenhistorie als fünf Jahre erlauben, wenn die enthaltenden Verlustdaten als repräsentativ für das OpRisk angesehen werden und der ILM größer als eins ist. Gleichung 03 LC BIC 15 · Losses Avg BIC Die für den ILM verwendete natürliche Logarithmusfunktion hat besondere Eigenschaften, mit denen die Aufsicht die Schadensschwere auf einfache Art berücksichtigen möchte. Bei Gesamtverlusten in Höhe der Geschäftsindikatorkomponente (LC = BIC) ist der Multiplikator gleich eins. Das heißt, entspricht die anhand historischer Daten ermittelte Verlustgröße eines Instituts der Risikomesszahl für das unerwartete Risiko, also der Geschäftsindikatorkomponente, wird letztere nicht modifiziert. Ist LC größer als BIC, ist der ILM größer als eins. Eine Bank mit durchschnittlichen historischen Verlusten, die tendenziell höher sind als die Risikomesszahl BIC, muss mehr Eigenmittel für potenzielle operationelle Risiken vorhalten. Bei einem Verhältnis LC/BIC = 2 ist ILM beispielsweise 1,2411. Hat eine Bank über einen Zehnjahreszeitraum keine Verluste verzeichnet, also LC = 0, hat ILM den Wert 0,5413. Dieser Wert stellt auch die untere Grenze für den Multiplikator dar. Die im Zweiten Konsultationspapier vorgesehenen Größenunterscheidungen bei den Verlusten mit verschiedenen Gewichtungsfaktoren sind entfallen. Damit kann der vorgesehene, weiter vereinfachte Verlustmultiplikator noch weniger sensitiv auf unterschiedliche Verlustverteilungen (wie viele kleine Verluste versus wenige große Verluste) reagieren als der Multiplikator im Konsultationspapier. Erst bei Gesamtverlusten, die ein Vielfaches der Geschäftsindikatorkomponente betragen, erreicht der ILM höhere Werte. Abb. 04 zeigt beispielhaft die Berechnung der Eigenmittelanforderung für Bucket 2 und 3, bei der die Höhe des internen Verlustmultiplikators (ILM) von dem Verhältnis der bankinternen historischen Verluste (LC) zum BIC-Wert abhängt. Ist das LC/BIC-Verhältnis gleich eins, ist auch der ILM gleich eins und die Eigenmittelanforderung entspricht – wie im Bucket 1 – der BIC. In diesem Fall lassen sich in Abb. 04 auch die Punkte {BI; EM} = {30; 14,9} und {BI; EM} = {60; 16,5} aus Abb. 03 wiederfinden. Der EM-Unterlegungssatz ist hierbei mit rund 15 Prozent ähnlich hoch wie im derzeitigen BIA ( Abb. 04, siehe Diagonale in der Matrix EM-Anforderung). Ist das LC/ BIC-Verhältnis sehr klein ( Abb. 04, siehe Wert 0,03 in der Matrix LC/BIC), führt dies zu einem Verlustmultiplikator, der sich der ILM-Untergrenze von 0,5413 annähert ( Abb. 04, siehe Wert 0,57 in der Matrix ILM). Institute könnten in diesem Fall von einer deutlich verringerten Eigenmittelanforderung profitieren ( Abb. 04, siehe Wert 9,4 in der Matrix EM-Anforderung). Ist das LC/BIC-Verhältnis wiederum verhältnismäßig groß ( Abb. 04, siehe Wert 36,56 in der Matrix LC/BIC), spiegelt sich dies in einem hohen Verlustmultiplikator wider ( Abb. 04 siehe Wert 2,97 in der Matrix ILM). Durch die Multiplikation des ILMs mit dem BIC hat dies eine direkte Auswirkung auf die Eigenmittelanforderung, die sich dadurch deutlich erhöht ( Abb. 04, siehe Wert 40,1 in der Matrix EM-Anforderung). Abb. 04 Effektive Alphafaktoren des SAs gem. BCBS d424 Instrument BI Alpha BIC LC LC LC 0,27 0,72 1,47 4,47 9,87 0,27 0,72 1,47 4,47 9,87 0,27 0,72 1,47 4,47 9,87 2 13,5 0,27 1 2,67 5,44 16,56 36,56 1 1,36 1,72 2,41 2,97 13,5 18,4 23,3 32,6 40,1 5 14,4 0,72 0,38 1 2,04 6,21 13,71 0,78 1 1,25 1,80 2,29 11,2 14,4 18,0 25,9 32,9 10 14,7 1,47 0,18 0,49 1 3,04 6,71 0,68 0,83 1 1,42 1,84 10,0 12,1 14,7 20,9 27,1 30 14,9 4,47 0,06 0,16 0,33 1 2,21 0,60 0,67 0,76 1 1,28 9,0 10,0 11,3 14,9 19,1 60 16,5 9,87 0,03 0,07 0,15 0,45 1 0,57 0,61 0,66 0,81 1 9,4 10,0 10,9 13,3 16,5 LC/BIC ILM EM-Anforderung Anmerkungen: ÿÿ Geschäftsindikator (BI), Geschäftsindikatorkomponente (BIC) und Verlustgröße (LC) sind in Mrd. € angegeben. ÿÿ Die Größen effektives Alpha (Alpha) und Mindesteigenmittelanforderung (EM) sind Prozentzahlen. ÿÿ Die Verhältnisgröße LC/BIC und der interne Verlustmultiplikator (ILM) sind dimensionslos. ÿÿ Der ILM wird mit der bankaufsichtlichen Formel, Ln(Exp(1)^1-1+(LC/BIC)^0,8), berechnet. ÿÿ Die Mindesteigenmittelanforderung (EM) ergibt sich als Multiplikation von BIC und ILM. ÿÿ Die Mindesteigenmittelanforderung ist in Relation zum BI angegeben.

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