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RISIKO MANAGER 03.2018

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20 RISIKO MANAGER 03|2018 Segmente OIS, FRA und Tenorbasisswaps sind Volumen und Umsätze an der EUREX verschwindend gering in Relation zur LCH. Allgemeiner betrachtet folgt die Bildung eines eigenständigen Kurvensets der Annahme, dass die Instrumente, die über verschiedene CCPs abgewickelt werden, auf grundsätzlich getrennten, jeweils vollständigen Märkten gehandelt werden. Die obigen Beobachtungen zusammenfassend, erscheint diese Annahme jedoch kaum plausibel. Erstens ist eine Basis aktuell lediglich für Instrumente auf den 6M-Euribor verlässlich beobachtbar. Insofern kann die Konstruktion eines vollständigen Kurvenuniversums nur unter Annahmen erfolgen. Zweitens ist das Volumen der tatsächlich über die EUREX abgewickelten Geschäfte relativ gering. Insgesamt würde der eigentlich zu kontrollierende Effekt (die Basis im Bereich der 6M-Swaps) schwer aus diesem Kurvenset heraus abzulesen und zu kontrollieren sein. Im Ergebnis erscheint es verfrüht, ein eigenständiges Kurvenset für die EUREX zu bilden [ Endnote 3]. Tab. 05 Abb. 05 Forward-Delta bzw. LCH/EUREX-Basis [in Basispunkten] 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 Instrument Für das CCP-spezifische Forwarding genutzte Quotes CCP LCH EUREX Euribor-Fixing CCP-spezifische Diskontierung Tradition (TRDL) FRA1x7; 4x10; 5x11 Swaps 1Y bis 30Y FRA1x7 bis 5x11 Swaps 1Y bis 30Y CCP-spezifische 6M-Euribor Forwardkurven im Vergleich Forward-Delta (EUREX-LCH) LCH/EUREX-Basis EUREX-6M-EURIBOR LCH-6M-EURIBOR Vergleichende Darstellung CCP-spezifischer 6M-Euribor Forwardkurven (LCH und EUREX, rechte Achse). Die Differenzen in den Forwardkurven sind auf der linken Achse dargestellt, ebenso die LCH/EUREX-Basis auf den Benchmarkinstrumenten. Snapshot vom 28.09.2017. Erläuterungen im Text. 2,50% 2,00% 1,50% 1,00% 0,50% 0,00% -0,50% Forward Raten [in Prozent] Eine CCP-spezifische Diskontierung wäre insbesondere dann attraktiv, wenn man über die Einführung einer einzelnen zusätzlichen Diskontierungskurve neben dem vollständigen Kurvenset der Referenz-CCP sämtliche Instrumente der anderen CCP zu par bewerten könnte. Letztlich würden Cashflows dieser CCP nicht mit EONIA, sondern unter Aufschlag eines spezifischen Spreads bewertet. Dies ist äquivalent zu einer geänderten (effektiven) Verzinsung der Variation Margin. Konzeptionell entspräche die CCP-spezifische Diskontierungskurve damit dem bekannten Collateral Valuation Adjustment [ColVA, vgl. Burgard/Kjaer 2013]: . Hierbei bezeichnet r X die Verzinsung des Collaterals X und r EONIA den EONIA-Satz als Annäherung der risikofreien Rate. Die Änderung der Diskontierung führt zu einer Änderung von r X in obiger Gleichung. Da sich das Collateral Valuation Adjustment auf die Variation Margin und nicht die Initial Margin bezieht, würde sich diese Ad-hoc-Anpassung in eine Interpretation einfügen, die über die bisher geführte Argumentation über die Initial Margin hinausführt. Letztlich kann der Effekt in diesem Fall als Bewertungsanpassung dargestellt werden. Zusätzlich ergeben sich jedoch die folgenden grundsätzlichen Probleme: Erstens führt die aus CCP-spezifischen OIS-Instrumenten gebaute Diskontkurve nicht zu einer konsistenten Bewertung der tenorspezifischen Swaps. Vielmehr muss für jeden Tenor eine eigene Diskontkurve erstellt werden, die jeweils – unter Übernahme der entsprechenden Forwardkurve der Referenz-CCP – gebootstrapped werden muss. Im Ergebnis wird die Diskontkurve mittelbar tenorabhängig. Zweitens hängt der Wert von Par-FRAs nicht von der Diskontierung ab (da er unmittelbar die Forwardrate festlegt). Gegeben die beobachtete, nicht verschwindende Basis im Bereich der FRAs, ist die Erzeugung der Diskontkurve somit nicht wohldefiniert und insbesondere nicht ausreichend, um alle Benchmarkinstrumente zu par zu bewerten. Im Ergebnis ist die Idee einer CCP-spezifischen Diskontierung zu verwerfen. CCP-spezifisches Forwarding Letztlich verbleibt nach dem Verwerfen des Anpassens der Diskontkurve eine Anpassung der Forwardkurven. Hierbei wird die Diskontkurve des vollständigen Kurvensets der Referenz-CCP universell eingesetzt (sodass die Diskontierung letztlich rein besicherungsspezifisch bleibt). Die tenor-spezifischen Forwardkurven werden CCP-spezifisch. In Abb. 05 sind exemplarisch die 6M-Forwards aus einer auf EUREX-spezifischen Quotes der Benchmarkinstrumente basierenden Forwardkurve („EUREX-6M-Euribor“) und einer auf LCH-spezifischen Quotes für identische (sofern vorhanden) Benchmarkinstrumente basierenden Forwardkurve gezeigt („LCH-6M-Euribor“). Die genutzten Benchmarks sind in Tab. 05 angegeben. Die in der Laufzeit ansteigende, positive Basis auf den Par-Instrumenten übersetzt

Marktrisiko 21 sich erwartungsgemäß in eine positive Differenz der Forwardraten (bei konsistenter Definition dieser Differenz). Die Struktur der Forwarddifferenzen zeigt insbesondere im Bereich mittlerer Laufzeiten einen nicht-monotonen Verlauf, entsprechend des stärkeren oder schwächeren Anstiegs der Basis zwischen den Stützstellen. Insgesamt sind die Unterschiede in den Forwardraten insbesondere für längere Laufzeiten erheblich. In Abb. 06 wurde der Laufzeitbereich bis zwei Jahre vergrößert dargestellt. Deutlich zu erkennen ist ein sprunghafter Anstieg nebst folgendem Plateau in der Differenz der Forwardraten im Übergang zwischen dem letzten FRA (5x11) und dem Swapsegment (beginnend mit dem Fixing bei 6M aus dem 1Y Swap). Dies ist auf den Sprung zwischen der negativen Basis im FRA-Bereich und der leicht positiven Basis im Bereich kurzer Swaplaufzeiten zurückzuführen ( Abb. 04 am entsprechenden Schnitt). Das FRA-Segment wird üblicherweise betrachtet, um das kurze Ende einer Forwardkurve zu beschreiben. Damit interpoliert es zwischen der zwingend verschwindenden Basis am Fixing (FRA0x6) und der Basis im Swapsegment der Kurve. Für den ausgewählten Snapshot gelingt dies offenbar nur eingeschränkt. In diesem Zusammenhang sei noch einmal auf das sehr geringe Volumen an FRAs hingewiesen, das über die EUREX abgewickelt wird. Insgesamt kann die Basis durch Einführung CCP-spezifischen Forwardings für die CCP-spezifische Bewertung genutzt werden. Jedoch ist die parallele Existenz eines „LCH-6M-Euribor“ und eines „EUREX-6M-Euribor“ konzeptionell problematisch, da sie ja beide denselben zugrunde liegenden Index referenzieren. A priori ist nicht evident, welche der beiden Forwardkurven als universelle Kurve beispielsweise für die Bewertung variabel verzinster Anleihen, Kredite oder anderer „basis-freier“ Instrumente eingesetzt werden sollte. Auch würde jeder pragmatische Einsatz, der auf eine institutsspezifische Definition von Hedgekosten für konkrete Instrumente abstellt, eben auf eine entsprechend institutsspezifische Bewertung führen. Jedoch spricht aktuell insbesondere das an der LCH ungleich höhere gehandelte Volumen für einen universellen Einsatz der LCH-spezifischen Kurve. Die EUREX-spezifische Forwardkurve würde somit ausschließlich für die Bewertung der auch in ihre Bildung eingehenden FRAs und 6M-Swaps der EUREX genutzt werden. Sie ist in diesem Sinn als eine Ad-hoc-Korrektur der Derivatebewertung aufzufassen. Im Ergebnis ist ein CCP-spezifisches Forwarding zumindest als Ad-hoc-Maßnahme geeignet. Es sollte hierbei eine Spreadkurve „LCH-6M-Euribor“ vs. „EUREX-6M-Euribor“ verwendet werden, um eine Isolierung des Basiseffekts zu erleichtern. Ausweg Bewertungsanpassung? Es ist - wie beschrieben - konzeptionell nicht sauber (und auch IT-systemtechnisch in der Regel schwierig) von CSA-spezifischer Diskontierung und tenor-spezifischem Forwarding abzuweichen zugunsten eines ad-hoc erweiterten Kurvenuniversums. Daher erscheint es sinnvoll, sich dem Problem über eine Bewertungsanpassung zu nähern. Ausgangspunkt ist die Bewertung über das vollständige Kurvenset der Referenz-CCP. Eine Bewertungsanpassung Abb. 06 Delta [in Basispunkten] 1,5 1 0,5 0 -0,5 -1 wird dann analog zu einem Bid/Ask-Adjustment als Summenprodukt von Par-Sensitivitäten und Basis gebildet: Hierbei läuft die Summe über die Menge I aller Benchmarkinstrumente p i , die in die Bewertung V der Position eingehen und für die eine Basis zu beachten ist. Aufgrund der Linearität kann die Bildung grundsätzlich auf Ebene des Einzelinstruments erfolgen und auf die gewünschte Ebene aggregiert werden. Da eine direkt quotierte Basis lediglich für 6M-Swaps vorliegt, liegt es nahe, generisch die Differenz der Par-Raten aus zeitpunktgleichen Abzügen der CCP-spezifischen Quotierungen zu nutzen. Hierbei stellt sich die Herausforderung, dass für die Instrumente p i der Referenz-CCP nicht notwendigerweise äquivalente, liquide gehandelte Gegenstücke der anderen CCP existieren. Beispielsweise bietet TRDL keine CCP-spezifischen FRAs zu deckungsgleichen Laufzeiten an ( Tab. 05). Interund Extrapolationen oder Auslassungen müssen insofern sauber analysiert und abgewogen werden. Der Hauptvorteil der letzten Lösungsvariante liegt darin, dass sie zu klar separierten Effekten führt. Es müssen keine Eingriffe in Kurvenaufbau und Bewertung vorgenom- Vergrößerung des kurzen Endes CCP-spezifischer 6M-Euribor Forwardkurven Forward-Delta (EUREX-LCH) LCH/EUREX-Basis LCH-6M-EURIBOR EUREX-6M-EURIBOR Vergrößerte Darstellung des kurzen Endes der CCP-spezifischen 6M-Euribor Forwardkurven (LCH und EUREX, rechte Achse). Die Differenzen in den Forwardkurven sind auf der linken Achse dargestellt, ebenso die LCH/EUREX-Basis auf den Benchmarkinstrumenten. Snapshot vom 28.09.2017. Erläuterungen im Text. 2,50% 2,00% 1,50% 1,00% 0,50% 0,00% -0,50% Forward Raten [in Prozent]

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