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RISIKO MANAGER 03.2018

RISIKO MANAGER ist das führende Medium für alle Experten des Financial Risk Managements in Banken, Sparkassen und Versicherungen. Mit Themen aus den Bereichen Kreditrisiko, Marktrisiko, OpRisk, ERM und Regulierung vermittelt RISIKO MANAGER seinen Lesern hochkarätige Einschätzungen und umfassendes Wissen für fortschrittliches Risikomanagement.

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10 RISIKO MANAGER 03|2018 Abb. 03 30 20 10 0 0 −500 −1000 −1500 −2000 20 0 −20 −40 3000 2000 1000 Quelle: Eigene Darstellung. ● ● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ●● ● ● ●● ●● ● ● ● ●● ● ● ●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ●●●●●●● ● ●●● ● ● Betrachtet man die Ausprägung der Dummy-Variable für den Bankensektor-Stressindikator (FSI) bei den einzelnen Ratingklassen, zeigt sich, dass die Dummy-Variable vermehrt in den unteren Ratingklassen (C bis A) den Wert „1“ annimmt. Daraus kann ein negativer Zusammenhang zwischen der Stresswahrscheinlichkeit im Bankensektor und dem Ratingscore geschlussfolgert werden. Abb. 03 zeigt schließlich die grafische Gegenüberstellung der außenwirtschaftlichen Risikofaktoren. Zwischen dem Ratingscore und der Nettoauslandsverschuldung (NXD) lässt sich tendenziell ein negativer Zusammenhang erkennen. Die Nettoauslandsverschuldung ist in höheren Ratingklassen niedriger bzw. negativ. Der Ausreißer ist auf den Staat Luxemburg zurückzuführen, der in der Vergangenheit ein hohes Nettoauslandsvermögen aufgebaut hat. Die Boxplot-Diagramme zwischen dem Ratingscore und dem Leistungsbilanzsaldo (CAB) sowie zwischen dem Ratingscore und den Devisenreserven (FXR) implizieren jeweils eine positive Beziehung zwischen den Variablen. Den Ausreißer bei den Devisenreserven stellt die Volksrepublik China dar, die in der Vergangenheit wegen hoher Exportüberschüsse und eines fixen Wechselkursregimes hohe Devisenbestände akkumuliert hat. Die aus den Grafiken intuitiv ersichtlichen Zusammenhänge stimmen überwiegend mit den bereits theoretisch hergeleiteten Beziehungen überein. Exakte Erkenntnisse über die Einflüsse der einzelnen Risikofaktoren und ihrer statistischen Signifikanz liefert die Schätzung des Ordered-Logit-Modells. Die Ergebnisse der Schätzung sind in Tab. 04 dargestellt. Bei den Signifikanzcodes wird zwischen dem 10 Prozent-Signifikanzniveau 10 Prozent-Signifikanzniveau (p ≤ α = 0,1: *), 5 Prozent-Signifikanzniveau (p ≤ α = 0,05: *), 1 Prozent-Signifikanzniveau (p ≤ α = 0,01: **) und dem 0,1 Prozent-Signifikanzniveau (p ≤ α = 0,001: ***) unterschieden. Die Analyse der Schätzergebnisse zeigt, dass alle Koeffizienten der Risikofaktoren die gleichen Vorzeichen haben wie in den aufgestellten Hypothesen. Die theoretisch Grafische Auswertung der außenwirtschaftlichen Risikofaktoren Ratingscore NXD CAB FXR ● ● ● Corr: −0.269 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●●● ● ●●●● ● ● ●●● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● Corr: −0.06 Corr: 0.168 0 ● A B C D E F G −2000 −100 0 0 −40 −20 0 20 0 1000 2000 3000 ● Ratingscore NXD CAB FXR hergeleitete Richtung der Zusammenhänge wird also durch das Modell wiedergegeben. Allerdings sind nicht alle Koeffizienten statistisch signifikant. Dies verdeutlichen die Ergebnisse des Wald-Tests. Beim Wald-Test wird der Koeffizient ins Verhältnis zu seiner Streuung, d. h. dem Standardfehler, gesetzt. Die Teststatistik ist dabei unter der Nullhypothese asymptotisch normalverteilt (alternativ kann die Teststatistik beim Wald-Test als Quotient aus dem quadrierten Koeffizienten und seiner Varianz berechnet werden. In diesem Fall wäre die Teststatistik unter der Nullhypothese asymp totisch Chi-Quadrat-verteilt. Die p-Werte sind bei beiden Vorgehensweisen identisch. Für den mathematischen Beweis siehe Wald 1943, S. 426 ff.). Der zugrunde liegende Datensatz kann als ausreichend groß angesehen werden, sodass eine Normalverteilung der Teststatistik angenommen werden kann. Betrachtet man die resultierenden p-Werte, zeigt sich, dass das BIP pro Kopf zum 0,1 Prozent-Niveau signifikant ist und damit die größte Erklärungskraft besitzt. Die Verschuldung in Relation zum BIP und der Bankensektor-Stressindikator sind jeweils zum 1 Prozent-Niveau und die Inflationsrate zum 5 Prozent-Niveau signifikant. Der Haushaltssaldo in Relation zum BIP und die Devisenreserven weisen noch zum 10 Prozent-Niveau eine Signifikanz auf. Die erklärenden Variablen reales BIP-Wachstum, Arbeitslosenquote, Nettoauslandsverschuldung in Relation zum BIP und Leistungsbilanzsaldo in Relation zum BIP sind dagegen nicht signifikant. Dies wird auch durch die Berechnung der 5 Prozent- und 95 Prozent-Konfidenzintervallgrenzen der Koeffizienten bestätigt (vgl. Tab. 05). Beim realen BIP-Wachstum, der Arbeitslosenquote, der Nettoauslandsverschuldung und dem Leistungsbilanzsaldo umschließen die Konfidenzintervalle jeweils die Null. Das bedeutet, dass die Variablen nicht signifikant von Null verschieden sind. Die entsprechenden Konfidenzintervalle beim BIP pro Kopf, der Inflationsrate, der Verschuldung, dem Haushaltssaldo, dem Bankensektor-Stressindikator und den Devisenreserven schließen die Null dagegen nicht ein, sodass eine signifikante Erklärungskraft besteht.

Kreditrisiko 11 Die Werte der einzelnen Koeffizienten sind beim Ordered-Logit-Modell nur eingeschränkt direkt interpretierbar, da sie als Logits, d. h. natürlich logarithmierte Odds Ratios, skaliert sind. Um eine intuitivere Interpretation der Risikofaktoren zu erhalten, werden die Koeffizienten in Odds Ratios transformiert. Dies erfolgt durch Potenzieren der Eulerschen Zahl mit dem Koeffizienten als Exponenten. Die Odds Ratios [vgl. Tab. 06] geben an, um welchen Faktor sich die Chance einer höheren Ausprägung der abhängigen Variable bei Veränderung einer unabhängigen Variable um eine Einheit ändert. Variablen mit einem positiven Einfluss auf den Ratingscore haben eine Odds Ratio > 1, während Variablen mit einem negativen Einfluss Odds Ratios < 1 aufweisen. Aus den berechneten Odds Ratios lassen sich insbesondere das BIP pro Kopf, die Verschuldung, der Haushaltssaldo und der Bankensektor-Stressindikator als kritische Einflussfaktoren ausmachen. Wenn sich das BIP pro Kopf um eine Einheit, d. h. Tausend US-Dollar, erhöht, steigt die Chance, einen besseren Ratingscore zu erhalten, ceteris paribus um 16,38 Prozent. Wenn sich die Verschuldung um 1 Prozent des BIP erhöht, sinkt die Chance eines besseren Ratingscores bzw. steigt die Chance (hier besser: das Risiko) eines schlechteren Ratingscores ceteris paribus um 2,14 Prozent. Verbessert sich der Haushaltssaldo um 1 Prozent des BIP, steigt dadurch die Chance eines besseren Ratingscores ceteris paribus um 13,16 Prozent. Ändert sich die Wahrscheinlichkeit für einen Systemstress im Bankensektor von niedrig auf mittel bis hoch, steigt die Chance (hier besser: das Risiko), einen schlechteren Ratingscore zu erhalten, ceteris paribus um 71,46 Prozent. Güte des Modells Um abschließend die globale Modellgüte des konzipierten Ordered-Logit-Modells zu bewerten, lässt sich der Likelihood-Ratio-Test durchführen. Dieser testet, ob alle Risikofaktoren zusammen einen Einfluss auf den Ratingscore haben. Dafür wird der Wert der Log-Likelihood-Funktion des Modells (lnL β ) vom Wert der Log-Likelihood-Funktion des Nullmodells (lnL 0 ), bei dem alle Parameter der unabhängigen Tab. 04 Risikofaktor (unterstellter Zusammenhang) Quelle: Eigene Darstellung. Schätzergebnisse Koeffizient Standardfehler Instrument Wald- Teststatistik p-Wert GDPPC (+) 0,152 0,023 6,75 < 0,0001 *** GPDG (+) 0,034 0,089 0,38 0,700 UR (-) -0,005 0,024 -0,2 0,845 INF (-) -0,004 0,002 -2,29 0,022 * DBT (-) -0,022 0,007 -3,18 0,002 ** FB (+) 0,124 0,071 1,75 0,080 . FSI (-) -1,254 0,410 -3,06 0,002 ** NXD (-) -0,001 0,003 -0,5 0,614 CAB (+) 0,018 0,031 0,59 0,553 FXR (+) 0,001 0,001 1,82 0,069 . Schwellenwerte Koeffizient Standardfehler Wald- Teststatistik p-Wert F | G 6,429 1,080 -5,95 < 0,0001 *** E | F 3,855 0,866 -4,45 < 0,0001 *** D | E 1,490 0,683 -2,18 0,029 * C | D 0,040 0,645 -0,06 0,951 B | C -1,360 0,665 2,05 0,041 * A | B -4,345 0,811 5,36 < 0,0001 *** Tab. 05 Instrument Konfidenzintervalle (KI) der Koeffizienten Risikofaktor GDPPC GDPG UR INF DBT Quelle: Eigene Darstellung. Signifikanz Signifikanz 5 % KI-Grenze 0,117 -0,113 -0,046 -0,007 -0,033 95 % KI-Grenze 0,191 0,182 0,035 -0,001 -0,011 Risikofaktor FB FSI NXD CAB FXR 5 % KI-Grenze 0,009 -1,941 -0,006 -0,032 0,000 95 % KI-Grenze 0,242 -0,588 0,003 0,07 0,002 Tab. 06 Quelle: Eigene Darstellung. Odds Ratios Instrument Risikofaktor GDPPC GDPG UR INF DBT Odds Ratio 1,1638 1,03496 0,9952 0,9960 0,9786 Risikofaktor FB FSI NXD CAB FXR Odds Ratio 1,1316 0,2854 0,9987 1,0184 1,0010

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