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RISIKO MANAGER 03.2015

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RISIKO MANAGER

G 59071 03 . 2015 Inhalt 1, 8 Lévy-Prozesse unendlicher Aktivität 3 Standpunkt, Kurz & Bündig 11 Überarbeitung des Verbriefungsregelwerks finalisiert 14 Buchbesprechung 15 Stressed Leverage Ratio: Die Büchse der Pandora? 21 Personalien 22 Impressum 23 Produkte & Unternehmen Risikomanagement mit Sprungprozessen (Teil 6) Lévy-Prozesse unendlicher Aktivität In den vergangenen Artikeln dieser Serie sind wir im Zuge der Einführung in Lévy-Prozesse und Optionspreisbewertung in Lévy-Modellen immer wieder auf Sprungprozesse mit unendlicher Aktivität gestoßen. Solche unendlich aktiven Lévy-Prozesse erscheinen aufgrund ihrer Eigenschaft, innerhalb endlicher Zeiträume unendlich oft zu springen, auf den ersten Blick sehr unhandlich. Sie sind auch weniger intuitiv verständlich im Vergleich zu Lévy-Prozessen mit endlicher Aktivität, welche eben nur endlich oft in einem beliebigen endlichen Zeitraum springen. Nichtsdestotrotz haben wir in den bisherigen Teilen bereits gesehen, dass es einige unendlich aktive Lévy-Prozesse gibt, die sowohl aufgrund ihrer statistischen Eigenschaften als auch wegen ihrer mathematischen Handhabbarkeit sehr gut geeignet sind, um Dynamiken von Asset-Wertprozessen zu beschreiben. Dennoch ist ein Finanzmarktmodell oft erst dann sinnvoll einsetzbar, wenn es möglich ist, Preisprozesspfade effizient zu simulieren. Aber wie simuliert man unendlich viele Sprünge? Genau dieser Frage widmen wir uns in dem heutigen Teil unserer Serie. In Teil 3 (siehe RISIKO MANAGER 20/2014) haben wir uns die Optionspreisbewertung in exponentiellen Lévy-Modellen angeschaut und sind dabei bereits auf die Lévy-Khintchin-Formel gestoßen. Diese Formel besagt unter anderem, dass sich Fortsetzung auf Seite 8 Anzeige

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