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24 RISIKO MANAGER 02|2016 ren Trefferwahrscheinlichkeit umso mehr sinkt, je unsicherer sie auf den Füßen stehen. Das Gerüst der Quants schwankt umso mehr, je mehr sich die Schere zwischen Theorie und Praxis öffnet. Es wird nicht zusammenbrechen, geht aber an den wahren Problemen vorbei, solange die Beobachtung ignoriert – oder klein gerechnet – wird, dass dem Finanzsystem die Tendenz zur Rückkehr zum Gleichgewicht fehlt. Warum die Quasi-Axiomatisierung durch das dogmatische Festhalten an idealen Fama-Welten und nicht die Mathematisierung das Problem ist, wird nun skizziert. Spieler mit Handicap Seit Beginn der Mathematisierung der Finanzmärkte dominiert eine „ordre naturel“, was ökonomische Zusammenhänge rigoros verkürzt. Durch die „Casino Game“- Metapher, die eine wohlgeordnete Newtonsche Welt nachbildet, sind Modelle naturwissenschaftlich gehärtet, am Finanzmarkt, der perfekt funktioniert, ist der einfältige Homo oeconomicus unterwegs, der stur vor sich hin optimiert, wenn er den Irrwegen von Teilchen in Flüssigkeiten folgt. Kontrollillusion, „déformation professionnelle“ und die Gefahr, dass Financial Engineering zur Ingenieurskunst ohne ökonomische Urteilskraft wird, führt zur Gretchenfrage. Sie lautet: Wie werden Finanzmodelle weniger blind für Zustände, die aus Strukturen geschaffen werden, die sich anders als zuvor produzieren? In Fama-Welten stellt sich diese Frage nicht, da sich Bewertungsprobleme stets zu dem System fügen, das benötigt wird, um Kursprozesse durch stochastische Differenzialgleichungen zu beschreiben, deren Lösungen Martingale sind. Da sich die Umfelder am Finanzmarkt schnell wandeln, ist dies das Spielen von „Games of Brinkman-ship“ (Spiele mit dem Feuer). Wann wird es zum Risiko, wenn der Modellkompass in eine falsche Richtung weist, da ökonomische Postulate zum Funktionieren des Markts ebenso wenig erfüllt sind, wie mathematische Annahmen zur Existenz stochastischer Integrale, die das Funktionieren der Modelle sichern? Wann wird es zum Risiko, dass das Risikomanagement durch den Zwang der Erfüllung regulatorischer Vorgaben auf Technik und Methoden reduziert? Dass das Basel-Regime selbst durch regulatorische, administrative Preisfestsetzungen nur begrenzt ökonomische Anreize für ein nachhaltiges Risikomanagement setzt und darüber hinaus eine (zu!) ambitionierte Regulierung auch den Raum für destabilisierende Arbitragestrategien schaffen kann, wird hier nicht im Detail diskutiert. Fakt ist aber, dass nicht nur Black/Scholes-Modelle, die einen fairen, weil risikoneutralen, Finanzmarkt beschreiben, sondern auch das Basel- Regime die Finance Community dazu zwingt, sich mit dem Finanzmarkt wie Physiker mit der Welt befassen. Dabei sind der Versicherungscharakter der Expertise in Stochastik und die Vielzahl der Rettungsfonds auch Anreize, riskante Spiele mit hohen Einsätzen zu spielen. (K)Ein Messproblem Dass die Bewertungsprobleme, die der Finanzmarkt stellt, nicht mehr lehrbuchhaft zu lösen sind, verkürzt Fragen zum Reifegrad der Finanztheorie auf das Wesentliche. Es wird zu beachten sein, dass stochastische Prozesse den Finanzmarkt nur dann adäquat beschreiben, wenn sich Marktteilnehmer passiv wie Spieler beim Roulette verhalten und nicht aktiv gegenoder miteinander gegen andere spielen. Haben Ereignisse zufällige Ursachen, ist die Stochastik zuverlässig. Jenseits der Casino-Game-Welten gibt es aber Muster, die subtil sind, da sie stochastisch nicht messbar sind. In Market Games ist die Zukunft nicht prädeterminiert. Strategien, die gestern funktioniert haben, können morgen nutzlos sein. Kann heute niemand wissen, ob morgen Roulette, Poker oder Mischformen von Glücks- und Gesellschaftsspielen gespielt werden, können Verteilungen nicht mehr postuliert werden. Das Echo kann also nicht mehr vor dem Ruf erschallen, und Expertise in Stochastik ist zunächst einmal nachrangig. Dass die Finanzwelt nicht mehr voller kalkulierbarer, weil messbarer, Risiken ist, besorgt Marktteilnehmer, die zwar nicht die mathematischen Gesetze der Martingale verändern, diese aber sehr wohl zu ihrem nicht in den Kursen eingepreisten Vorteil nutzen können. Wäre dies anders, gäbe es keine Termingeschäfte. Dass Modelle, die Krisen offensichtlich mit verursachen, aus Krisen nicht herausführen können, stellt die Zeichen auf grundsätzliche Veränderungen. Zu hinterfragen ist die Praxis, durch das Nur-Berücksichtigen, was messbar ist, Faktizität mit Realität gleichzusetzen. Da nicht zu fordern ist, dass Marktteilnehmer ihr Verhalten ändern müssen, muss die Theorie ihre Defizite beim Verstehen der Ursachen der Marktdynamik überwinden. Hier nährt die Beobachtung, dass am Finanzmarkt nicht Spieler Erfolg haben, die richtig rechnen, sondern sich relativ zu den anderen richtig einschätzen, die Vermutung, dass die Zufallseigenschaft der Kurse nicht die Voraussetzung für, sondern das Ergebnis von Handlungen ist. Liegt der wahre Grund für Ungewissheit aber im Verhalten der Spieler, ist das im Spielerischen liegende Unwägbare keine Kuriosität der Märkte, sondern Bedingung ihres Funktionierens. Dass Verhaltensrisiken durch Verteilungen nicht abzubilden sind, heißt im Umkehrschluss, dass es zukünftig nicht mehr ausreichen wird, die Grenzen der Mathematisierung unter der Annahme nach vorn zu schieben, dass es der Normalzustand ist, das Spieler als Durchschnittsakteur auftreten, um sie berechenbar (messbar) zu machen. Antworten auf die Frage führen auf das Feld der Spieltheorie. Zum einen gibt es sehr konkrete Grenzen der Finanzmathematik: Es gibt nicht das Universalmodell (und kann es auch nicht geben), da der Zufall am Finanzmarkt nicht ausschließlich auftritt wie in Random Walks. Die Spieltheorie ist eine Problemlösungsmethode mit Potenzial, weil Casino Games nur in dem Umfang überflüssig werden, wie in Market Games das Verhalten der Spieler zu quantifizieren ist. Mehr als Finanzmechanik Warum ist die Spieltheorie die notwendige Ergänzung der Finanzmathematik? Da gegenwärtig unterstellt werden muss, dass
Kreditrisiko 25 die Vergangenheit ein gutes Modell für die Zukunft ist und Finanzmodelle nur dann halbwegs funktionieren, wenn eine gewisse Gleichförmigkeit (das heißt Stationarität) vorliegt, ist eine nicht triviale Antwort auf die Frage, dass im Bezugsrahmen der Spieltheorie (1) Finanzgeschäfte eine Menge von Regeln sind, die aus den regulatorischen Bedingungen und den Kosten-Nutzen-Kalkülen der Spieler folgen, (2) die Ungewissheit über Spielausgänge aus den Absichten der Spieler resultiert, für die Poker und nicht Roulette das Vorbild ist, wenn sie überlegen, welche Strategie in welcher Situation zu welchem Ergebnis führt und (3) das Nash-Gleichgewicht nicht notwendigerweise eindeutige Spielausgänge als Lösungen klassifiziert, bei denen kein Spieler davon profitiert, wenn er allein von seiner Strategie abweicht. Da das Finanzsystem aus moderner, systemischer Sicht durch die Interaktion der Teile zu erklären ist, sind die Minimalbedingungen erfüllt, um Bewertungsprobleme, die der Finanzmarkt stellt, in guter Näherung zu lösen. Hier ist wesentlich, dass Finanz-(Spiel-)Modelle nur eine erste Annäherung sind, Lösungen nicht Brownschen Bewegungen folgen, Spieler nicht mechanisch funktionieren, die Finanzwelt nicht mehr nur aus kalkulierbaren, mathematisch abbildbaren Risiken besteht und Modelle nicht als absolut gültig gelten. Wenn Kenneth Arrow kritisiert, dass Modelle statt ökonomischer oft nur mathematische Thesen beweisen und für Ronald Coase die ökonomische Theorie ein theoretisches Spiel ist, das in der Luft schwebt, ist ein sehr konkreter Schritt zu mehr Realitätsnähe, dass Finanz-(Spiel-) Modelle nur Näherungen sind und so auch wahrgenommen werden. Die Subprime-Krise hat in sehr dramatischer Form gezeigt, dass am Finanzmarkt Abhängigkeiten offensichtlich nicht bekannt sind. Da Rückkoppelungen die Möglichkeiten von stochastischen Differenzialgleichungen und anderen Methoden sprengen, zwingen Derivatekonstruktionen und Korrelationskonstrukte dazu, die Art der die Finanzbranche treibenden Mathematik zu beleuchten. Dass mit der Spieltheorie Gesetzmäßigkeiten, die in „Casino Games“ axiomatische Gültigkeit haben, nicht Eins-zu-Eins auf „Market Games“ übertragen werden müssen und Nash-Gleichgewichte nicht in jeder Situation befriedigende Lösungen liefern, sind Stützen eines Bezugsrahmens, in dem Finance sich zumindest auch damit auseinandersetzen kann, was passieren kann. Dessen Zweckmäßigkeit (und Notwendigkeit!) zeigt die Beobachtung, dass am Fi- Anzeige Jetzt anmelden! Fachkonferenz Zahlungsverkehr der Zukunft 18. Februar 2016 in Köln Es erwarten Sie zahlreiche Fach-Referate zu den folgenden Themenblöcken: » Überblick über die Wirkung von EU-Regularien auf den Zahlungsverkehr » Chancen und Risiken der modernen Zahlungsverkehrstechnologien Es referieren hochkarätige Vertreter von Banken und ihren Dienstleistern sowie Vertreter des Bankenverbands, aus Politik und Aufsicht sowie aus der Wissenschaft. Weitere Informationen erhalten Sie bei Stefan Lödorf, Telefon: 0221/5490-133 | E-Mail: events@bank-verlag.de www.zv-konferenz.com Sponsoren der Veranstaltung: Bank-Verlag GmbH | Wendelinstraße 1 | 50933 Köln | Telefon: 0221-5490-133 | events@bank-verlag.de | www.zv-konferenz.com
