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RISIKO MANAGER 15-16.2015

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10 Ausgabe

10 Ausgabe 15-16/2015 Exposure. Es beschreibt die Höhe der noch ausstehenden Verbindlichkeiten eines Kontrahenten – also genau den Betrag, der verloren geht, sollte der Kontrahent ausfallen. Dabei werden (bei einer ganzheitlichen Betrachtung) alle Positionen mit dem Kontrahenten eines Portfolios aufsummiert. Eine „negative” Position (im Sinn von: eine Schuld gegenüber dem Kontrahenten) kann also eine „positive” Position (im Sinn von: eine Schuld des Kontrahenten) ausgleichen. Dies wird im Englischen als Netting bezeichnet. Exposure ist immer positiv. Sollten die Zahlungsverpflichtungen gegenüber einem Kontrahenten größer sein als seine Verbindlichkeiten, schuldet der Kontrahent kein Geld – insofern ist sein Ausfall also mit keinem finanziellen Verlust verbunden. Das Exposure einer einzelnen Position zum Zeitpunkt t mit Fälligkeit T und kumulierten, auf t abdiskontierten Zahlungen (t, T) ist definiert als t Gleichung 07. t Gleichung 07 Dabei bezeichnet t den risikoneutralen Erwartungswert, bedingt auf die Marktinformation zum Zeitpunkt t. Wird das Exposure über alle Positionen mit einem Kontrahenten gebildet, so werden zunächst deren Einzelwerte aufsummiert (wobei positive und negative Werte gegeneinander verrechnet werden) und erst dann der Positivteil gebildet. Bei der Simulation von Exposure sollte im Idealfall ein multivariates Szenario zugrunde gelegt werden. Anstatt also jedes Instrument separat zu simulieren, werden pro Simulationslauf einmalig alle Risikofaktoren gezogen (Basiswerte, Zinsraten, Wechselkurse, etc.) und für die Preisbewertung herangezogen. Auf diesem Weg kommen „realistischere” und gegebenenfalls auch extremere Szenarien zustande, was für das Risikomanagement von besonderem Interesse ist. Sind sowohl die Ausfallzeiten als auch die zugehörigen Exposure-Werte simuliert, kann mit t Gleichung 02 direkt das CVA für das entsprechende Szenario berechnet werden. q War das schon alles? Klare Antwort: Nein! Streng genommen fängt die Thematik nun erst an spannend zu werden. In dieser ersten Einleitung wollen wir uns aber auf einen kurzen Ausblick auf weitere Fragestellungen beschränken. Fordere ich von meinem Kontrahenten einen Preisabschlag für dessen Kreditrisiko, so ist offensichtlich, dass er dies auch von mir einfordern wird. Das Resultat ist eine bilaterale Adjustierung des risikoneutralen Derivate-Preises, im Englischen Bilateral Valuation Adjustment (BVA) genannt. Zu dessen Bestimmung müssen nun die Ausfallzeiten sowie die Recovery Raten beider Kontrahenten modelliert werden. Auch hatten wir bereits am Anfang dieses Artikels erwähnt, dass die Annahme von Unabhängigkeit der Ausfallzeit und des Basiswerts kritisch sein kann. Es lassen sich leicht realistische Szenarien konstruieren, in denen der Wert eines Derivats (beispielsweise ein CDS, den ich als Versicherungsnehmer eingehe) gerade dann besonders zu meinen Gunsten ist, wenn der Kontrahent ausfällt. Eine, zu meinen Ungunsten bestehende, Abhängigkeit zwischen Basiswert und Ausfallzeit des Kontrahenten bezeichnet man als Wrong-Way Risk (WWR). Dies ist technisch gesehen nicht einfach zu modellieren, da Basiswerte in aller Regel durch stochastische Prozesse modelliert werden, wohingegen Ausfallzeiten Zufallsvariablen sind. Weiter werden aktuell verschiedene, über CVA weit hinausgehende, Adjustierungen vorgeschlagen und auch teilweise schon im Bankenwesen umgesetzt. Das wohl bekannteste ist das sogenannte „Funding Valuation Adjustment“ (FVA), welches einen Aufschlag für interne Finanzierungskosten berechnet. Welcher der verschiedenen Vorschläge sich in der Praxis etabliert, muss sich dabei aber erst herauskristallisieren. Quellenverzeichnis sowie weiterführende Literaturhinweise: BIS [2011]: Press release: Capital treatment for bilateral counterparty credit risk finalised by the basel committee. June 2011. BIS [2012]: BIS Consultative Document, Fundamental review of the trading book, Annex 4, available at BIS.org (2012). BIS [2013]: Bank for International Settlements, Monetary and Economic Department. OTC derivatives statistics at end-June 2013. http://www.bis.org/publ/otc_hy1311.pdf, November 2013. Brigo, D./Chourdakis, K. [2009]: Counterparty Risk for Credit Default Swaps: Impact of spread volatility and default correlation. International Journal of Theoretical and Applied Finance 12 (7) (2009). Brigo, D./Chourdakis, K. [2012]: Consistent single- and multi-step sampling of multivariate arrival times: A characterization of self-chaining copulas. Available at arXiv.org, ssrn.com, defaultrisk.com (2012). Brigo, D./Nordio, C. [2010]: Liquidity Adjusted Market Risk Measures with Stochastic Holding Period. Available at ssrn.com and arXiv.org (2010). Brigo, D./Morini, M./Pallavicini, A. [2013]: Counterparty Credit Risk, Collateral and Funding, with Pricing Cases for all Asset Classes, Wiley (2013). Brigo, D./Pallavicini, A./Torresetti, R. [2006]: The Dynamical Generalized- Poisson loss model, Part one. Introduction and CDO calibration. Short version in Risk Magazine, June 2007 issue, extended version available at ssrn.com (2006). Brigo, D./Pallavicini, A./Torresetti, R. [2007]: Clusterbased extension of the generalized Poisson loss dynamics and consistency with single names, International Journal of Theoretical and Applied Finance, 10(4) (2007), also in A. Lipton and Rennie (Editors), Credit Correlation – Life After Copulas, World Scientific, 2007. Brigo, D./Pallavicini, A./Torresetti, R. [2010]: Credit Models and the Crisis: A journey into CDOs, Copulas, Correlations and Dynamic Models. Wiley, Chichester. Torresetti, R./Brigo, D./Pallavicini, A. [2006]: Implied Correlation in CDO Tranches: A Paradigm to be Handled with Care. Available at SSRN.com, later included in Brigo et al. [2010]. Autoren: Matthias Scherer ist Professor für Finanzmathematik an der Technischen Universität München. Zu seinen Forschungsschwerpunkten gehört die Modellierung von Abhängigkeiten. Er ist Mit-Autor des kürzlich erschienenen Buchs „Financial engineering with copulas explained“. Sebastian Walter studierte Mathematical Finance and Actuarial Science an der Technischen Universität München. Seine Master-Thesis zum Thema Credit Valuation Adjustments und Wrong Way Risk wurde 2014 mit dem MINT-Award Mathematik ausgezeichnet. Nach seinem Abschluss wechselte er zur Celonis GmbH und beschäftigt sich dort als Business Analytics Consultant intensive mit Process Mining.

Immer im Bilde mit 11 11 Ausgabe 12/2015 Nachlese: Leue & Nill Risikomanagement-Seminar Eine Blick auf die globale Risikolandkarte Rund 100 Inhaber, Geschäftsführer und Führungskräfte von Unternehmen verschiedenster Rund 100 Inhaber, Geschäftsführer und Führungskräfte von Unternehmen verschiedenster Branchen waren der Einladung des internationalen Industrieversicherungsmaklers Leue & Nill gefolgt und informierten sich über die sich ändernde Risikolandschaft. Ein besonders kontrovers diskutiertes Thema ist die vorgeschriebene Frauenquote in Spitzenpositionen. Diesem nahm sich Ulrike Löwe in ihrem Vortrag „Hätte es die Bankenkrise auch mit Lehman Sisters gegeben?“ an. Die Vorsitzende des Landesverbands Ruhrgebiet des Verbands deutscher Unternehmerinnen (VdU) beschrieb Frauenförderung als Notwendigkeit zur Sicherung des Wirtschaftsstandorts Deutschland und beleuchtete, wie der weibliche Blickwinkel zu guten unternehmerischen Entscheidungen beiträgt. Der demografische Wandel mache eine verstärkte Frauenförderung notwendig. 2009 waren in Deutschland 50 Millionen Menschen im erwerbsfähigen Alter, 2060 dürften es nur noch 33 Millionen sein. Allein im MINT-Bereich (Mathematik, Informatik, Natur- und Ingenieurwissenschaft und Technik) beläuft sich die zu erwartende Lücke auf dem Arbeitsmarkt laut einer aktuellen Studie des Instituts der deutschen Wirtschaft auf ca. 1,4 Millionen Fachkräfte und Akademiker bis zum Jahr 2020. Verschiedenste Studien belegen die Vorteile eines verstärkten Frauenanteils bei Führungspositionen. Frauen seien bei Investitionen eher auf Sicherheit bedacht und setzten verstärkt auf langfristige Wachstumsziele. Zudem hätten sie stärker die soziale Verantwortung im Blick. Einer McKinsey- Untersuchung von 2007 zufolge schneiden Unternehmen mit mehr als drei Frauen in Top-Führungspositionen in Fragen der Unternehmensorganisation besser ab. Zudem lieferten Unternehmen mit einem höheren Frauenanteil in Top-Führungspositionen bessere finanzielle Ergebnisse. Doch von den 183 Vorständen der DAX 30-Unternehmen sind lediglich elf weiblich. Löwe richtete den Blick auf Skandinavien. Dort laute der Grundsatz: Kinder haben zwei Elternteile. In Schweden finde man in keinem Gewerbegebiet nach 18 Uhr noch beleuchtete Büros, und in Norwegen fände kein Meeting nach 16 Uhr statt. Die Mitarbeiter seien dann bereits auf dem Weg zum Kindergarten – Frauen wie Männer. In Norwegen gäbe es zudem seit 2006 eine gesetzliche Quote, die vorschreibt, dass 40 Prozent der Aufsichtsräte börsennotierter Unternehmen weiblich sein müssen. Das habe der Wirtschaft nicht geschadet, allerdings den Frauen auch noch nicht sehr geholfen. Daraus schließt Ulrike Löwe: Ja, die Bankenkrise hätte es sicherlich auch mit Lehman Sisters gegeben. Einer gesetzlichen Festschreibung von Frauenquoten bedürfe es weniger als eines gesellschaftlichen Umdenkens hin zu einer Wertschätzung der Vielfalt. Kleine Ursache – große Wirkung Nach der Mittagspause wurde es feurig im Konferenzsaal des Radisson Blu Hotels in Dortmund. Dr. Wolfgang J. Friedl legte im

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