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RISIKO MANAGER 06.2018

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32 RISIKO MANAGER 06|2018 Abb. 01 12,0 11,0 10,0 9,0 8,0 7,0 6,0 Instrument Vergleich VaR- und Barwertentwicklung (1-Monats-Haltedauer) 2011 Die Spiegelung des Eingangsszenarios kann methodisch eng mit der zeitlichen Gewichtung verbunden werden. So kann für die gespiegelten Barwerte ebenfalls eine exponentiell gewichtete Eintrittswahrscheinlichkeit abgeleitet und in die methodische Erweiterung integriert werden. Es ist für diese Methode der Spiegelung charakteristisch, dass eine ausschließlich negative Spiegelung, mathematisch als negativer Betrag des Barwerts, eingebracht wird. [Bricke 2016, S. 212 f.]. Alternativ ist auch die vollständige Spiegelung der Szenarien um den Multiplikator -1 möglich. Aus dieser folgt eine gleichgewichtige Berücksichtigung der Ausprägungen der Beobachtungen in der Risikoschätzung [Wegner/Sievi 2010, S. 393 f.]. Allgemeinhin führt die Spiegelung zu einer Verbreiterung der Szenarien. Durch diese, auch spiegelverkehrten negativen Szenarien, können zudem hypothetisch mögliche Ausprägungen eingebracht werden. Ausgewählte Probleme der historischen Simulation 2013 Glt. 10 Jahre – Barwert Der erweiterten Methodik der historischen Simulation vorangestellt, ist zunächst die systematische Übergewichtung aktuellerer Risikofaktorveränderungen kritisch zu würdigen. Dass die Fokussierung auf möglichst Jahr 2015 Glt. 10 Jahre – VaR - 150 -155 -160 -165 -170 -175 -180 -185 -190 -195 -200 2017 Abb. 02 Rendite (in %) 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 Instrument Zinsentwicklung und Zinsszenario aktuelle Daten eine wesentliche Anforderung an moderne Risikomessmethoden ist, sei außer Frage gestellt. Diesbezüglich kann über die Gewichtung einzelner Beobachtungen sicherlich eine verbesserte Prognosegüte erreicht werden. Es ist jedoch zu problematisieren, dass insbesondere kurzfristigere Entwicklungen in den Vordergrund gestellt werden. Variiert die Anzahl der Beobachtungen kurzfristig relevanter Entwicklungen entsteht einerseits ein stetiger Aufwand der Neuparametrisierung [Bricke 2016, S. 216]. Andererseits sei anzufügen, dass im Fokus der nachfolgenden Untersuchung eine steigende Zinskurve unterstellt wird. Demzufolge würde, unter Zuhilfenahme einer Gewichtung kurzfristiger Szenarien, bei Zinsanstiegen (wie auch Zinssenkungen) das Model mit parametrisierten Gewichtungen ggf. eine kurzfristige systematische Risikounterschätzung zur Folge haben. Anhand Abb. 01 ist das zeitlich verzögerte Hineinwachsen des Value at Risk in die historische Barwertänderung erkennbar. Demgegenüber widerspricht die Spiegelung ausschließlich mit dem negativen Betrag der unterstellten Stationarität. Die Trendfreiheit stellt jedoch eine wesentliche Annahme für die ex ante übertragbaren historischen Beobachtungen dar. Zwar wird das Vorliegen instationärer Daten bzw. gar methodisch konstruierter Autokorrelationseffekte teils empirisch bestätigt, jedoch bedingt die Beifügung von ausschließlich negativen Ausprägungen eine „extremere“ empirische Verteilung. Insbesondere bei weitergehenden Unter- -2,0 1975 1985 1995 2005 2015 2025 2035 2045 2045 Jahr 1 Jahr 5 Jahre 10 Jahre Glt. 10 Jahre Beginn der Spiegelung

Marktrisiko 33 suchungen führt eine Spiegelung der Inputdaten wie auch eine Gewichtung zu einem deutlich erhöhten methodischen Umsetzungsaufwand. Unter weitergehenden Untersuchungen können Stationaritätstests, Autokorrelationstests oder auch -bereinigungen verstanden werden. Die bis dato vorgestellte Spiegelung wie auch die zeitliche Gewichtung bestimmter Beobachtung wird im weiteren Untersuchungsverlauf daher nicht vorgenommen. Weitergehend sei auf die methodischen Möglichkeiten zur Berechnung der Risikofaktoränderungen zurückzukommen. So wurde bereits auf die in der Literatur uneinheitliche Vorgehensweise hingewiesen. Insbesondere im Bereich negativer Risikofaktorveränderungen kann lediglich die absolute Risikofaktorveränderung den Vorzeichenwechsel im Sinne der Umkehr von positiven in negative Zinsen abbilden [Wegner/Sievi, 2017, S. 3]. Weitergehend ist anzuführen, dass die relative und logarithmische Veränderung von dem derzeitigen Marktzinsniveau unabhängig ist. Dies führt zu der Anwendbarkeit der relativen und logarithmierten Marktzinsveränderung über alle Marktzinsszenarien hinweg – jedoch mit der Einschränkung, dass negative Zinsen nicht mit der logarithmischen Veränderung abgebildet werden können. Dem ist – solange negative Marktzinsänderungen vorwiegend am kurzen Ende zu beobachten sind und die Zinsbücher eher am langen Ende investiert sind – eine eher untergeordnete Rolle beizumessen. Die absolute Risikofaktorveränderung erzeugt insbesondere für Szenarien bis zu 300 Basispunkten valide Ergebnisse. Darüber hinausgehende Marktzinsszenarien unter Verwendung absoluter Risikofaktorveränderungen erfordern eine Neubeurteilung der Situation [Wegner/ Sievi, 2017, S. 3]. Wurde die „Problematik“ hineinwachsender VaR-Prognosen bereits vor dem Hintergrund der abklingenden Eintrittswahrscheinlichkeiten älterer Risikofaktoren eingeführt, soll diese auch vor dem Hintergrund eines Szenarios steigender Zinsen begutachtet werden. Fraglich ist demzufolge, wie die historische Simulation auf das Szenario steigender Zinsen reagiert. Es ist zu berücksichtigen, dass einerseits in der Literatur ein vollständiger Konjunktur- bzw. Zinszyklus als Inputparameter empfohlen wird [Sievi et al. 2011, S. 333 f.]. Andererseits entspringen den zur Verfügung stehenden Zinshistorien zumeist nur Phasen fallender Zinsen. So werden, mehr oder weniger, mit einem stetig steigenden Szenario „historisch unbekannte“ Marktzinsen erreicht. Im Zuge der nach und nach hinwachsenden Risikoprognose sind folglich vermehrt Überschreitungen im Backtesting zu vermuten.

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