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RISIKO MANAGER 06.2018

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30 RISIKO MANAGER 06|2018 Marktrisiko Historische Simulation in der Zinsrisikosteuerung – zukunftsorientierte Beurteilung der Prognosegüte Bei der Messung barwertiger Zinsänderungsrisiken gehört die historische Simulation zu den in der Praxis am weitesten verbreiteten Messmethoden. Ist die Vergangenheit im Sinne des inversen Verhältnisses aus Zins und Barwert vornehmlich von Barwertgewinnen gekennzeichnet, geriet die Frage nach einer auch zukunftsorientierten angemessenen Prognosegüte teils in den Hintergrund. In der zeitlich unbestimmten Erwartung steigender Zinsen ist die Verlässlichkeit der historischen Simulation neu zu beurteilen. Der vorliegende Beitrag untersucht die historische Simulation in einer Phase steigender Zinsen und zeigt anhand verschiedener Variationen die Dimensionen der Prognosegüte auf. Neben methodischen Fragestellungen werden auch verschiedene Inputszenarien berücksichtigt, die wertvolle Hinweise für die institutsindividuelle Beurteilung der Prognosegüte geben.

Marktrisiko 31 Einleitung Insbesondere die methodisch einfache Umsetzung und die intuitive Nachvollziehbarkeit haben der historischen Simulation zu einer weiten Verbreitung in der barwertigen Zinsrisikosteuerung verholfen [Ebeling/Mitschele 2010, S. 237; Steinwachs 2012, S. 118]. Die unterstellte Repräsentativität der ex post beobachteten Zinsentwicklung für die Zukunft ist als wesentliche Annahme der historischen Simulation herauszustellen [Schierenbeck et al. 2008, S. 96 f.]. Einhergehend sind die historisch stetig gefallenen und mittlerweile unter dem Synonym „Niedrigzinsphase“ zusammengefassten, teils negativen, Zinsen in die Überlegungen miteinzubeziehen. So kennt die Datenhistorie überwiegend Zinssenkungen – und in Folge des inversen Verhältnisses von Zins und Barwert – Barwertgewinne [Boka, 2018, S. 98]. Kennt die Historie größtenteils Barwertgewinne erscheint die Prognosegüte bisher von untergeordneter Bedeutung. In Erwartung steigender Zinsen obliegt es der modernen Banksteuerung, auch zukunftsgerichtete Prognosen darzulegen [i.S.d. AT 4.1 Tz. 11 sowie Tz. 11 Erl. MaRisk]. Die zukunftsgerichtete Beurteilung der Prognosegüte bzw. die Beurteilung des zukünftig verfügbaren freien Risikokapitals bekräftigen die Untersuchung, inwiefern steigende Zinsen in der Zukunft eine verminderte Prognosegüte bedingen. Hierbei sollen auch bankindividuelle Aspekte der Methodenfreiheit und Inputfaktoren berücksichtigt werden. Grundlegende Aspekte der historischen Simulation Sei die allgemeinhin breite Anerkenntnis der historischen Simulation in der barwertigen Zinsrisikosteuerung bereits in der Einleitung ausreichend dargelegt, sollen folgend einige methodische Aspekte der historischen Simulation vorgestellt werden. In dieser werden die historischen Zinsänderungen auf das zum Bewertungszeitpunkt vorherrschende Zinsniveau übertragen und eine Neubewertung des Portfolios vorgenommen [Huschens 2000, S.6 f.]. Die Übertragung historischer Änderungen auf die Zukunft setzt einerseits die Stationarität, also stochastische Trendfreiheit, der Zinsänderungen voraus. Andererseits bedeutet die Betrachtung der ausschließlich empirischen Risikofaktoränderungen die vollständige Freiheit von Verteilungs- und Korrelationsannahmen [Drosdzol 2004, S. 107]. Soll auf das Erfordernis einer qualitativ aussagekräftigen Zinskurve im Verlaufe der Untersuchung weitergehend eingegangen werden, gilt es nun, in absolute, relative und logarithmierte Veränderungen der Marktzinsen zu unterscheiden [Wiedemann 2013, S. 61 ff.]. Der zeitliche Abstand zwischen den Ausgangszinssätzen ist als Haltedauer zu interpretieren. Soll das methodische Vorgehen zur Ermittlung der Risikofaktorveränderungen vorausgesetzt werden, sei diesbezüglich eine in der Literatur uneinheitliche Vorgehensweise zu postulieren. Führen manche Quellen die Vorteilhaftigkeit der Differenzenmethode, insbesondere vor dem Hintergrund negativer Zinsen, an, kann insbesondere bei einem allgemeinhin höheren Zinsniveau die relative Zinsänderung als zielführend beschrieben werden [Wegner/Sievi, 2017, S. 3 ff.; Huschens 2000, S. 12 ff.]. Logarithmische, also stetige, Zinsänderungen zeigen insbesondere bei deutlichen Zinsänderungen, vornehmlich bei längeren Haltedauern, einen Unterschied zur relativen Zinsänderung [Schmid/Trede 2006, S. 5]. Sind die historischen Wertänderungen ermittelt und auf das derzeitige Markzinsumfeld übertragen, können mithilfe der Summencashflows und der Zerobondabzinsfaktoren (ZAF) der synthetischen Risikofaktoren die Barwerte bzw. deren Veränderung abgetragen werden. Aus der sich ergebenden empirischen Verteilung der Barwertveränderung können abschließend der Erwartungswert, das Quantil und aus deren Differenz der Value at Risk abgelesen werden. Spiegelung und Gewichtung der historischen Simulation In Erweiterung der historischen Simulation existieren verschiedene methodische Vorgehensweisen zur Spiegelung des Eingangsszenarios sowie zur zeitlichen Gewichtung der Risikofaktorveränderungen. Beginnend mit der zeitlichen Gewichtung sollen aktuellere Zinsänderungen übergewichtet und länger zurückliegende Risikofaktorveränderungen untergewichtet werden [Bricke 2016, S. 212 f.]. Hierzu wird ein Abklingfaktor, als Grad der Unter- bzw. Übergewichtung, gebildet. Demgegenüber gehen in der historischen Simulation ohne methodische Erweiterung gleichgewichtete Szenarien ein. Wurde im Vergleich zur klassischen historischen Simulation die Einzelwahrscheinlichkeit verändert, folgt hieraus, dass das Quantil nicht anhand der gleichverteilten Beobachtungen abgelesen werden kann. Vielmehr müssen zunächst die Einzelbeobachtungen mit ihren individuellen Eintrittswahrscheinlichkeiten in eine Gesamtwahrscheinlichkeit transformiert werden.

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