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RISIKO MANAGER 06.2016

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8 RISIKO MANAGER 06|2016 Abb. 03 Erhöhung des Ausfallrisikos 0,25 % 0,20 % 0,15 % 0,10 % 0,05 % 0,00 % -0,05 % -0,10 % -0,15 % -0,20 % -0,25 % Abb. 04 Erhöhung des Ausfallrisikos 0,40 % 0,30 % 0,20 % 0,10 % 0,00 % -0,10 % -0,20 % -0,30 % gen Laufzeiten und flachen PD-Kurven kann versucht werden zu zeigen, dass die Ausfallmuster und keine materielle Auswirkung auf die Stufenzuordnung haben und keine Verzerrungen erzeugen. Alternativ lässt sich mithilfe dieser Überleitung ein additives Lifetime-PD-Kriterium leicht in ein Ein-Jahres-PD-Kriterium umwandeln. Wenn das Lifetime-PD-Kriterium standardkonform ist, dann ist das Zwölf-Monats-PD-Kriterium auch standardkonform, weil beide Werte in gleicher Weise eine signifikante Erhöhung des Kreditrisikos anzeigen. Die Überleitungsformel zeigt, welche zusätzlichen Ausfallmuster bei der Nutzung des Ein-Jahres-PD zu bedenken sind; diese Ausfallmuster sind in der Auswirkung abhängig von Zeit seit Zugang zum Berichtsstichtag. BBB+ bei Zugang, BBB zum Berichtsstichtag, drei Jahre Restlaufzeit. 1 2 3 4 5 Jahre seit Zugang Änderung Ein-Jahres-PD -DP_Ante DP_Post Änderung Lifetime-PD abhängig von der Restlaufzeit. BBB+ bei Zugang, BBB zum Berichtsstichtag, fünf Jahre seit Zugang. 1 2 3 4 5 Restlaufzeit Änderung Ein-Jahres-PD -DP_Ante DP_Post Änderung Lifetime-PD Lifetime-PD bereits enthalten. Wichtiger als die Frage, ob das Kriterium auf dem Ein-Jahres-PD oder Lifetime-PD aufsetzt, ist die Frage, ob alle Ausfallmuster berücksichtigt werden. Berücksichtigung aller Ausfallmuster Ein grundsätzliches Ziel von Banken ist, sowohl die Höhe als auch die Volatilität der Risikovorsorge zu kontrollieren. Das kann dazu führen, dass Effekte, die die Stufenzuordnung stabilisieren und Transfers nach Stufe 2 weniger häufig zulassen, als positiv gesehen werden. Ob die oben definierten Ausfallmuster eine stabilisierende oder eine destabilisierende Wirkung haben, hängt von der Form der PD-Kurve ab. Die in Tab. 01 aufgezeigten PD-Kurven, die hier exemplarisch angeführt werden, haben für die meisten Ratings die Form, dass die PD zunächst stark ansteigt, sich dann aber die Geschwindigkeit des Anstiegs stark abschwächt oder ins Negative verkehrt. In dem Transferkriterium der Form , welches auf der Zerlegung des Lifetime-PD-Transferkriteriums beruht, wird zur Signifikanzschwelle addiert. Positive Werte für führen so zu weniger Transfers. Wie in Tab. 01 zu erkennen, ist die PD im ersten Jahr für die Ratingklassen AAA bis BB- geringer als die bedingten PD der Folgejahre. Daraus ergibt sich, dass das Ausfallmuster für diese Ratingklassen einen positiven Wert annimmt und damit auf das Transferkriterium stabilisierend wirkt. Die Größe des Effekts ist dabei von der Zeit seit Zugang zum Bilanzierungszeitpunkt abhängig. In Abb. 03 wird eine Abstufung eines Kredits mit drei Jahren Restlaufzeit von BBB+ bei Zugang auf BBB zum Berichtsstichtag angenommen. Der Zeitabstand zwischen Zugang und Berichtsstichtag variiert zwischen einem und fünf Jahren; klar zu sehen ist, dass dieser Abstand auf das Ausfallmuster und damit auch auf den Lifetime-PD eine wichtige Auswirkung hat. Trotz der Abstufung liegt eine negative Erhöhung des Ausfallri-

Kreditrisiko 9 sikos, also eine Verbesserung seit Zugang vor. Eine Verschlechterung der Ein-Jahres- PD hat zwar stattgefunden, aber sie ist geringer als die erwartete Verschlechterung bei Zugang, die durch ausgedrückt wird. Umgekehrt kann die Berücksichtigung von destabilisierend sein weil oft positive Werte annimmt, die von der Signifikanzschwelle abgezogen werden. Dies ist der Fall wenn der aktuell erwartete Anstieg der PD-Kurve größer ist als der erwartete Effekt bei Zugang. Bei vielen PD-Kurven, besonders bei vergleichsweise guten Ratings, ist zu beobachten, dass diese in den ersten Jahren stark ansteigen und dann abflachen und vielleicht wieder absinken. Dann berücksichtigt den starken Anstieg der PD- Kurven in den ersten Jahren, während tendenziell eher den flacheren oder sogar rückläufigen Teil der PD-Kurve reflektiert. Daraus ergibt sich häufig, aber nicht immer, ein Wert größer Null für , der dann von der Signifikanzschwelle abgezogen wird. Während die Auswirkung von stark von der Zeit seit Zugang abhängig ist, hängt die Größe von stark von der Restlaufzeit ab. Auch hier benutzen wir wieder das Beispiel der Veränderung des Lifetime-PD bei einer Abstufung von BBB+ bei Zugang auf BBB zum Bilanzierungszeitpunkt; die Zeit seit Zugang beträgt fünf Jahre und die Restlaufzeit variiert zwischen einem und fünf Jahren ( Abb. 04). In diesem Beispiel führt das Ausfallmuster abhängig von der Restlaufzeit zu einer bedeutenden Erhöhung der Lifetime-PD, sodass bei fünf Jahren Restlaufzeit die Änderung der Lifetime-PD um 27 Basispunkte höher ist als bei einem Jahr Restlaufzeit. Dies verdeutlicht, wie materiell wichtig Restlaufzeiteffekte sein können. Die unterschiedlichen Auswirkungen auf die Stufenzuordnungen kann zu der Versuchung führen, von diesen zwei Ausfallmustern nur zu berücksichtigen, und wegzulassen. Eine solche Methode kann beanspruchen, Ausfallmuster teilweise in die Rechnung zu integrieren; und ceteris paribus führt diese Methode sicherlich zu weniger Zuordnungen nach Stufe 2 als zum Beispiel eine Methode, bei der Ausfallmuster komplett weggelassen werden. Allerdings ist die Ungleichbehandlung dieser zwei Ausfallmuster nur schwer zu begründen. Beide Ausfallmuster sind aus den PD-Kurven leicht abzuleiten; beide reflektieren angemessene und belastbare Informationen zur Bestimmung der Stufenzuordnung. Eine Methode, die Abb. 05 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 Abb. 06 Quantil-Methode (vereinfachte Darstellung) Rating-Verteilung Quantile Quantil-Methoden: Typ-1- und Typ-2-Fehler Risikoerhöhung: Gering Quantilüberschreitung: Ja Typ-1-Fehler Risikoerhöhung: Gering Quantilüberschreitung: Nein Zuordnung Stufe 1 ignoriert, berücksichtigt nicht die Veränderungen des Ausfallrisikos über die Gesamtlaufzeit, sondern nur die Veränderungen des Ausfallrisikos zwischen Zugang und Berichtsstichtag. Aus diesen Gründen sollten Banken hier der Versuchung wiederstehen, Optimierung der Stufenzuordnung durch selektive Berücksichtigung von Ausfallmustern zu betreiben. BB 1 AAA AA+ AA AA- A+ A A- BBB+ BBB BBB- BB+ BB BB- B+ B B- CCC/C Risikoerhöhung: Hoch Quantilüberschreitung: Ja Zuordnung Stufe 2 Risikoerhöhung: Hoch Quantilüberschreitung: Nein Typ-2-Fehler Ratings ab BB+ überschreiten den durch die Quantil-Methode bestimmten Schwellenwert, hier liegt eine Indikation für Stufe 2 vor.

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