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18 RISIKO MANAGER 06|2016 hauptsächlich auf die unterschiedlichen Einstellungsmöglichkeiten beider Verfahren zurückzuführen. Im Folgenden werden die technischen Details der Modellentwicklung anhand des Verfahrens „Conditional inference“ angegeben: 1. Schätzung des Random Forests • Anzahl der Bäume (insgesamt): 25.000 verteilt auf 50 Forests. • Pro Forest wird eine Stichprobe mit 21 „bads“ und 80 „goods“ gezogen (Verhältnis ~ 4:1). 2. Selektion der besten Variablen • 2 Beurteilungskriterien: Permutation (Variante des Mean Decrease in Accuracy) und AUC. • Je Beurteilungskriterium werden jeweils die besten 30 Variablen ausgewählt (strengere Variante, da keine selektiven Entscheidungskosten), unter der Nebenbedingung, dass sie in mindestens 30 Prozent der „Forests“ enthalten sind. • Letzte Auswahl: Schnittmenge aus den zwei Faktorenlisten. Ausschließlich mit diesen Variablen, welche unter unterschiedlichsten Bedingungen gut trennen, wird das finale Modell geschätzt. 3. Schätzung des finalen Entscheidungsbaums Um alle Informationen zu verwenden und trotzdem die Unausgeglichenheit der Stichprobe zu verringern, wurden die zu Krisenjahren gehörenden Zeilen verdreifacht (Verhältnis ~ 4:1, also 4 Goods pro Bad). Die Performance (confusion matrix in sample) wurde jedoch auf der ursprünglichen Datengrundlage ermittelt (das heißt ein Krisenjahr wird als ein Bad gezählt). Parametrisierung des Algorithmus: Aufgrund der Tatsache, dass das Wachstum der Zweige auf statistischen Tests basiert, müssen die mithilfe von ctree entwickelten Bäume in der Regel nicht zurückgestutzt werden. Folgende Parameter (einstellbar unter ctree_control()) helfen bei der Entwicklung eines optimalen Baums. • mincriterion: 1-p-Wert der Test Statistik. • minsplit: Kleinster Stichprobenumfang in einem Knoten, welcher weiter aufgespalten wird. • minbucket: Minimaler Umfang der Terminalknoten. Für die Ermittlung des finalen Entscheidungsbaums wurden folgende Parameter verwendet: • mincriterion: 0,85 • minsplit: 6 • minbucket: 6 Ergebnisse Abb. 04 veranschaulicht den finalen Entscheidungsbaum. Zur Interpretation der Darstellung: • Dunkel dargestellt ist die relative Häufigkeit von Bads in den einzelnen Knoten. • Da die Bads verdreifacht wurden, liegen insgesamt 306 Datenpunkte (264 + 2 * 21 Bads) vor. 1. Klassifizierungsgüte Die Klassifizierungsgüte wird anhand der „Confusion Matrix“ (in sample, N = 264) angegeben Tab. 03. Die Ergebnisse deuten ebenfalls auf eine gute Funktionsfähigkeit als Frühwarnsystem hin. Wie im Fall von „Recursive Partitioning“ wurde für kein Land ein Krisenjahr (Beobachtung/Realisation = 1) als krisenfrei (Prognose = 0) klassifiziert. 2. Fachliche Interpretation der Ergebnisse Sämtliche Knoten-Bedingungen sind fachlich nachvollziehbar, insbesondere weisen die Ungleichheitszeichen die richtige Wirkungsrichtung auf. Nachfolgend werden allgemeine Erkenntnisse anhand von Beispiel-Knoten illustriert: Knoten 1 und 2 Neben Einzelfaktoren wurden dem Verfahren als Input zusätzlich ausschließlich qualitativ festgelegte Warnsignale, welche selbst ein kombiniertes Signal darstellen, zur Verfügung gestellt. Zwei dieser Warnsignale wurden hier vom Verfahren selektiert. Abb. 04 Entscheidungsbaum mittels „Conditional Inference“ (ctree) Knoten 3 Das Verfahren übernimmt als Schwellenwert automatisch den ersten verfügbaren Wert in der Datengrundgesamtheit, welcher die Knotenverzweigung bestimmt. Liegen sehr viele unterschiedliche Werte vor, wird regelmäßig ein fachlich angemessener Wert als Schwelle automatisiert selektiert werden. In diesem Fall (WS_NetIIP_1 = 0 und WS_ Saving = 0) fällt auf, dass der Schwellenwert mit -70,3 Prozentpunkten als Zwei-Jahres-Verschlechterung der NetIIP / GDP sehr hoch ist und zudem nicht berücksichtigt, wo die Nettoaußenposition vor bzw. nach der Verschlechterung liegt. Daher wurde für die finale Festlegung aus fachlichen Gründen der Schwellenwert manuell geändert und eine zusätzliche Bedingung aufgenommen.
Kreditrisiko 19 Fazit In diesem Beitrag stellten die Autoren ein Frühwarnsystem für Staatskrisen vor, welches auf der Basis eines Random Forests unter Berücksichtigung die Besonderheiten von Low-Default-Portfolien entwickelt wurde. Zwei konkurrierende Vorgehensweisen wurden parallel durchgeführt und ihre Ergebnisse sowohl datenbasiert als auch fachlich kritisch gewürdigt. Für die vorliegende Datenkonstellation lieferte das Verfahren „Conditional Inference“ fachlich plausible Entscheidungsregeln, welche mit einer sehr zufriedenstellenden Prognosegüte einhergehen. Durch das vorgeschaltete Random Forest wurde, gemäß dem Verfahren von Alessi und Detken [Vgl. Alessi und Detken 2014], die Robustheit des Modells erhöht. Eine ergänzende fachliche Plausibilitätsprüfung und gegebenenfalls manuelle Modifikation der resultierenden Ergebnisse ist aus Sicht der Autoren von zentraler Bedeutung für die Verwendung in der Adressrisikomessung/-steuerung. Quellenverzeichnis sowie weiterführende Literaturhinweise Alessi, L./Detken, C. [2014]: Identifying excessive credit growth and leverage, European Central Bank; Working Paper Series NO 1723 / August 2014 sowie EZB „Financial Stability Review“, May 2014, S. 127 ff. Breiman, L. [2001]: Random Forests, Machine learning, 2001. European Central Bank [2014]: Identifying excessive credit growth and leverage, Working Paper Series No 1723, August 2014. European Central Bank [2014a]: Financial Stability Review, May 2014, S. 127 ff. Hothorn, T./Hornik, K./Zeileis, A. [2006]: Unbiased Recursive Partitioning: A Conditional Inference Framework, in: Journal of Computational and Graphical Statistics, 15(3), 651–674. doi:10.1198/106186006X133933. Autoren Dr. Luis Huergo, Referent Quantitatives Risikomanagement, Württembergische Versicherung AG. Martin Schmalzried, Referent Quantitatives Risikomanagement, Wüstenrot Bausparkasse AG. Anzeige Ihr Abo. Wissen, was zählt. transforming risk into value organisation Strategisch einkaufen bank.de nr.5 ó mai 2015 die bank ó www.die-bank.de bank prozessmanagement Top-Risiko Reputation fl nr.7 ó juli 2015 die bank www.die-bank.de ZEITSCHRIFT FÜR BANKPOLITIK UND PRAXIS die bank nr.6 ó juni 2015 Höhere Wertschöpfung im Kreditgeschäft G 8790 Sichern Sie sich ein Jahr lang die Fachzeitschrift die bank für 120 €. fl nr.6 ó juni 2015 tzen Sie im ierung unternehmensfinanzierung Mittelstandsanleihen unter Druck zahlungsverkehr die bank ZEITSCHRIFT FÜR BANKPOLITIK UND PRAXIS www.bank-verlag-shop.de geschäftsmodelle ZEITSCHRIFT FÜR BANKPOLITIK UND PRAXIS Bank Payment Obligation Baader Bank, Sutor Bank, Wikifolio strategie strategie Euro 11,00 personal führungsqualität anlegerschutz Zukunftsmodell digitale Bank Digitale Revolution im Retail-Banking Führung durch Bindung Der „Passt genau“-Manager Risikoprofiling von Anlegern regulierung ICAAP in die Gesamtbank
