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RISIKO MANAGER 03.2017

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26 RISIKO MANAGER 03|2017 Abb. 07 Simulationsergebnisse I/III (DRC-Eigenkapitalunterlegung in % des Portfoliowerts) A Portfoliogröße B Portfoliokonzentration DRC in % des Portfoliowerts DRC in % des Portfoliowerts 2,0 % 3,0 % 1,8 % 2,0 % 1,6 % SA-DRC 1,0 % SA-DRC IMA-DRC 0,0 % 100 150 200 250 # Schuldner 0,0 % IMA-DRC 0,47 0,37 0,25 0,13 Herfindahl Index 1 1. Konzentrationsmaß (1 = hoch, 0 = niedrig). Abb. 08 Simulationsergebnisse II/III (DRC-Eigenkapitalunterlegung in % des Portfoliowerts) C Portfoliokorrelation D Verteilung der PDs DRC in % des Portfoliowerts 2,0 % 1,8 % 1,6 % SA-DRC 0,0 % IMA-DRC 0,5 0,1 0 Durchschnittl. Korrelation DRC in % des Portfoliowerts 1,7 % 1,6 % 1,5 % 0,0 % Basisfall 1 IMA-DRC SA-DRC Ratingverschiebung von AA zu BBB 2 1. Portfolio mit 200 gleichgewichteten Aktien mit Euro-Stoxx-50-Charakteristika. 2. Alle Positionen mit Rating AA+ bis AA- werden auf BBB gesetzt, alle anderen Positionen bleiben unverändert. Abb. 09 Simulationsergebnisse III/III (DRC-Eigenkapitalunterlegung in % des Portfoliowerts) E Portfolioqualität F Portfoliozusammensetzung DRC in % des Portfoliowerts 4 % SA-DRC DRC in % des Portfoliowerts 2,0 % IMA-DRC 1,8 % 0,0 % Ratingverschiebung um ein Notch nach unten 1,6 % 1,4 % 0,0 % Long Aktien, Short Anleihen IMA-DRC SA-DRC Short Aktien, Long Anleihen

Kreditrisiko 27 Ergebnisse eines Vergleichs zwischen SA und IMA Wir vergleichen die Ergebnisse unseres Modells mit dem DRC-Standardansatz. Auf Grundlage ausgewählter empirischer Daten (siehe Anhang) vergleichen wir die Sensitivität und den benötigten Kapitalbedarf der Default Risk Charge als Funktion verschiedener veränderbarer Parameter. Im Einzelnen variieren wir dabei folgende Parameter: Portfoliogröße, Portfoliokonzentration, Portfoliokorrelation, Verteilung der Ausfallwahrscheinlichkeiten, Portfolioqualität und Portfoliozusammensetzung. Unseren Ergebnissen zufolge hängt die Antwort auf die Frage, ob der Standardansatz oder der interne Modellansatz vorteilhafter ist, stark von der Portfoliostruktur ab. In einigen von uns untersuchten Fällen liegt der Kapitalbedarf beim Standardansatz um bis zu dreimal so hoch wie beim internen Modellansatz, und umgekehrt. Im Folgenden fassen wir unsere Ergebnisse kurz zusammen (jeder Absatz bezieht sich dabei auf einen spezifischen Parameter, der von uns verändert wird). a. Portfoliogröße: Ergebnis: Bei einem umfangreichen Portfolio (mit vielen Schuldnern) erfordert IMA-DRC tendenziell eine niedrigere Eigenkapitalunterlegung als SA-DRC. Erläuterung: Da der Standardansatz keine expliziten Korrelationen abbildet, führt die weitere Erhöhung der Anzahl der Positionen nicht zu einer Reduzierung der Eigenkapitalunterlegung. Beim IMA-DRC gibt es diese Reduzierung wegen des inhärenten Korrelationsmodells. b. Portfoliokonzentration: Ergebnis: Für Portfolios mit geringer Konzentration bei Positionen mit einem Rating von ungefähr BBB oder schlechter bringt IMA-DRC tendenziell bessere Ergebnisse als SA-DRC. Erläuterung: Eine große Portfolioposition mit IMA-PD ≥ 0,1 Prozent wird in der 99,9 Prozent-VaR-Eigenkapitalunterlegung vollständig reflektiert (da die Position in mehr als 0,1 Prozent der Fälle ausfällt). SA-DRC hingegen basiert auf einer Berechnung der „durchschnittlichen“ Verluste und ist daher weniger sensibel gegenüber Extremereignisse. c. Portfoliokorrelation: Ergebnis: Bei einem nichtdirektionalen Portfolio (mit niedriger oder negativer Korrelation) ist IMA-DRC tendenziell vorteilhafter. Erläuterung: Da SA-DRC keine Korrelationen abbildet, führt eine Reduzierung der durchschnittlichen Asset-Korrelation nicht zu einer Reduzierung der Eigenkapitalunterlegung. Beim IMA-DRC gibt es diese Reduzierung wegen des inhärenten Korrelationsmodells. d. Verteilung der Ausfallwahrscheinlichkeiten (PDs): Ergebnis: IMA-DRC eignet sich für (granulare) Portfolios mit vielen sehr gut bewerteten Positionen. Erläuterung: IMA-DRC reagiert empfindlich auf Ausfallwahrscheinlichkeiten ≥ 0,1 Prozent, z. B. wirkt sich eine Verschiebung des Ratings von AA-Positionen (IMA-PD = 0,03 Prozent) zu BBB-Positionen (IMA-PD = 0,23 Prozent) auf IMA-DRC stärker aus als auf SA-DRC. e. Portfolioqualität: Ergebnis: Bei einem granularen Portfolio ist IMA-DRC weniger empfindlich gegenüber (z. B. konjunkturzyklusbedingten) Ratingschwankungen als SA- DRC. Erläuterung: Für bestimmte (granulare) Portfolios betrachten wir in der Simulationsrechnung eine allgemeine Verschlechterung des Ratings um eine Stufe pro Position. Im Ergebnis ist IMA- DRC weniger empfindlich gegenüber diesen Ratingverschlechterungen als SA-DRC. f. Portfoliozusammensetzung (Aktien und Anleihen): Ergebnis: Sowohl IMA-DRC als auch SA-DRC profitieren vom Ausgleich zwischen Short-Equity-Positionen und Long-Bond-Positionen. Erläuterung: Wir betrachten ein Portfolio von 100 Schuldnern mit Long-/ Short-Anleihe- und Equity-Positionen pro Schuldner. FRTB schreibt vor, dass eine vorrangige Position nicht zur Absicherung einer nachrangigen Position herangezogen werden kann, das heißt, eine Long-Equity-Position kann nicht durch Short-Anleihe-Positionen abgesichert werden („Wasserfallprinzip“). Diskussion unserer Ergebnisse Der Vergleich zwischen den beiden Ansätzen (SA-DRC und IMA-DRC) hinsichtlich deren Vorteilhaftigkeit liefert kein eindeutiges Ergebnis. Ein Blick auf den SA-DRC zeigt, dass bei SA-DRC die Positionsverluste im Ausfall mit fest vorgegebenen, ratingabhängigen Gewichten bewertet werden. Aufgrund dieser Gewichte ist der SA-DRC deutlich schlechter gestellt als dies bei historisch gegebenen Ausfällen zu beobachten wäre. Dadurch ist der IMA-DRC vor allem bei durchschnittlich guten Ratings tendenziell im Vorteil. Ein weiterer Faktor, der sich deutlich nachteilig für SA-DRC gegenüber dem IMA-DRC auswirkt, ist ferner die Tatsache, dass die Aufrechnung von Long- und Short-Positionen asymmetrisch zum Nachteil der Bank erfolgt. Dies wirkt sich gerade bei Portfolien mit hoher Diversifikation zugunsten von IMA-DRC aus und verschafft gegenüber SA-DRC einen Vorteil. Im vorhergehenden Abschnitt wurde ersichtlich, dass im Standardansatz insbesondere bei einer Ratingverschiebung (d), Veränderung der Portfolioqualität (e) und Veränderung der Portfoliozusammensetzung (f) hohe Auswirkungen auf die Eigenkapitalunterlegung haben, während bei der Änderung der Portfoliogröße (a), Portfoliokonzentration (b) und der Korrelation (c) die Auswirkungen weniger stark ausgeprägt sind. Dennoch zeigt der SA-DRC aufgrund der Einfachheit der Berechnung eine deutlich höhere Robustheit gegenüber der Portfolio-zusammensetzung und der Ausfallkorrelation der Schuldner. Dies ist eine direkte Konsequenz aus dem Value-at-Risk-Ansatz des IMA-DRC, welcher durch das 99,9 Prozent-Quantil der Verlustverteilung dargestellt wird und der aufgrund des sehr hohen Quantilwerts sehr anfällig für Extremwerte ist. Aus diesem Grund reagiert das Ergebnis sehr empfindlich auf Klumpenri-

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